Distribuciones bidimensionales. Nubes de puntos. Correlación (1ºBach)

Una distribución bidimensional o de dos variables es aquella en la que para cada elemento de la población o muestra se consideran dos caracteres cuantitativos distintos, . Así, a cada individuo le corresponden los valores de dos variables que representamos mediante el par ordenado , siendo el valor del primer carácter e el del segundo.

• Notas obtenidas en las asignaturas de Matemáticas y Física por los alumnos de una clase.

• Estatura y peso de los alumnos del instituto.

Si representamos cada par de valores de una distribución bidimensional como un punto del plano, obtendremos lo que se llama una nube de puntos o diagrama de dispersión. A partir de ella podemos observar como se relacionan las dos variables de forma intuitiva.

Nota: Si algún par de puntos se repite, el punto correspondiente de la nube se representará con mayor grosor, proporcional al número de repeticiones.

A partir de la nube de puntos podemos observar como se relacionan las dos variables. Si al aumentar o disminuir una de ellas, aumenta o disminuye la otra de forma sistemática, diremos que existe correlación entre las dos variables.

La correlación puede ser:

• Fuerte: Si hay mayor alineamiento de los puntos de la nube.
• Débil: Si el alineamiento es menor, hay mas "dispersión" de los puntos.

La correlación (fuerte o débil), además puede ser:

• Positiva: Si al aumentar X aumenta Y
• Negativa: Si al aumentar X, disminuye Y

La correlación más o menos fuerte viene, por tanto, determinada por lo apretados que estén los puntos de la nube en torno a una recta que llamaremos recta de regresión. El signo de la pendiente de esta recta determina si la correlación es positiva (pendiente positiva) o negativa (pendiente negativa).