Divisibilidad
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| - | '''1. '''En una parada de autobuses coinciden dos líneas, A y B. Los vehículos de la línea A pasan cada 15 minutos, y los de B, cada 20 minutos. Son las ocho y veinte de la mañana y hay un autobús de cada línea en la parada. ¿A qué hora volverán a coincidir? | + | '''1. '''Cierto planeta A tarda 150 días en completar una orbita completa alrededor de su sol. Otro planeta B del mismom sistema solar lo hace en 225 días. Si cierto día ambos planetas están alineados con el sol, ¿Cuánto tardarán en volver a estarlo? |
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| - | + | 450 años. | |
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| - | '''2. '''Un taxista cambia el aceite de un vehículo cada 3.500 km y le hace una revisión general cada 8.000 km. ¿Cada cuántos kilómetros coinciden las dos operaciones? | + | '''2. '''Jaime hace una revisión rutinaria de su vehículo cada 15.000 km y hace otra revisión más a fondo cada 70.000 km ¿Cada cuántos kilómetros coinciden las dos operaciones? |
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| - | + | 210.000 km. | |
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| - | '''3. '''En una cooperativa tienen 420 litros de un tipo de aceite y 225 litros de otro tipo. Quieren envasar el aceite con el menor número posible de garrafas iguales. ¿Qué capacidad tendrá la garrafa? | + | '''3. '''Una empresa vinícola de Montilla, tiene que embasar 1.650 litros de vino dulce y 3.600 litros de vino fino en toneles iguales lo más grande posible. ¿De qué capacidad serán los toneles? |
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| - | + | 150 l. | |
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| - | '''4. '''Se desea cubrir con baldosas cuadradas el suelo de una habitación que mide 330 cm de ancho por 390 cm de largo. Se quiere realizar el trabajo utilizando baldosas lo más grandes que sea posible y sin cortar ninguna. ¿Cuál debe ser el tamaño de las baldosas? | + | '''4. '''Se desea cubrir con azulejos cuadrados una pared de una cocina que mide 210 cm de ancho por 300 cm de alto. Si queremos que los azulejos sean lo más grande posible y que no haya que romper ninguno, ¿cuál debe ser la anchura del azulejo? |
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| - | + | 30 cm. | |
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| - | '''5. '''El número de empleados de una empresa está comprendido entre 150 y 200. Con ellos se pueden formar equipos de 15, de 12 o de 20 personas, sin que sobre o falte ninguno en cada caso. ¿Cuántos mpleados son? | + | '''5. '''En una peña hay entre 300 y 400 amigos. Podemos formar grupos de de amigosempleados de una empresa está comprendido entre 150 y 200. Con ellos se pueden formar equipos de 9, de 15 o de 21, sin que sobre o falte nadie. ¿Cuántos son enj la peña? |
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| - | + | 315 | |
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| - | '''6. '''Eduardo observa que al contar sus discos de 3 en 3, de 4 en 4 o de 5 en 5, siempre le sobran 2. Calcula cuántos discos tiene Eduardo si sabes que son menos de 75. | + | '''6. '''Si agrupamos las cajas de una almacén de 2 en 2, de 3 en 3, o de 4 en 4, siempre sobra 1. Calcula cuántos cajas hay sabiendo que no hay más de 20. |
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| - | + | 13 | |
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Revisión de 20:03 16 abr 2007
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Tabla de contenidos |
Múltiplos y divisores
Propiedades
Criterios de divisibilidad
Números compuestos y números primos
Criba de Eratóstenes
La criba de Eratóstenes es un algoritmo para hallar números primos que desarrolló el célebre matemático griego Eratóstenes en el siglo III a.C.
Cómo averiguar si un número es primo
Ejemplo: Averiguar si un número es primo
- Averigua si el número 223 es primo.
Solución:
Efectuamos las siguientes divisiones por los distintos números primos: 2, 3, 5, 7,... hasta que sea divisible o el cociente sea menor o igual que el siguiente número primo por el que toca dividir:
- Dividimos 223 entre 2: cociente=111 y resto=1. No es divisible por 2.
- Dividimos 223 entre 3 porque 111>3: cociente=74 y resto=1. No es divisible por 3.
- Dividimos 223 entre 5 porque 74>5: cociente=44 y resto=3. No es divisible por 5.
- Dividimos 223 entre 7 porque 44>7: cociente=31 y resto=6. No es divisible por 7.
- Dividimos 223 entre 11 porque 31>11: cociente=20 y resto=3. No es divisible por 11.
- Dividimos 223 entre 13 porque 20>13: cociente=17 y resto=2. No es divisible por 13.
- Paramos y no dividimos 223 entre 17 porque 17 no es mayor que el anterior cociente, 17.
