Ecuaciones de segundo grado (4ºESO Académicas)
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Revisión de 17:50 13 ene 2009
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Tabla de contenidos |
Ecuación de segundo grado
Una ecuación de segundo grado con una incógnita, 
, es aquella que tiene la siguiente expresión, que llamaremos forma general.
Ejemplo: Ecuación de segundo grado
Pasa a forma general la ecuación:
Para ponerla en forma general, pasaremos todos los términos al miembro de la izquierda:
Agrupando términos semejantes:
Resolución de la ecuación de segundo grado
Fórmula de la ecuación de segundo grado
Las soluciones de la ecuación de segundo grado son:
donde el signo 
significa que una solución se obtiene con el signo 
y otra con el signo 
.
1. Se divide la ecuación por 
:
2. Se multiplica y divide por 
el coeficiente de la :
3. Se suma alos dos miembros de la igualdad 
:
4. Se pasa restando a la derecha 
:
5. Observando que el lado izquierdo es el desarrollo de 
:
6. Se extrae la raíz cuadrada en ambos miembros:
7. Se despeja x:
8. Se simplifica la expresión:
Ejemplo: Resolución de la ecuación de segundo grado
- Ejemplos de ecuaciones de segundo grado resueltas.
Pulsa "Inicio" para ver otros ejemplos:
Discriminante de una ecuación de segundo grado
Llamamos discriminante de una ecuación de segundo grado a:
por tanto:
- Si
la ecuación no tiene solución.
- Si
la ecuación tiene dos soluciones.
- Si
la ecuación tiene una solución (doble).
Ecuaciones de segundo grado incompletas
Una ecuación de segundo grado 
es incompleta, si ocurre uno de los siguientes casos:
: 
- En este caso las soluciones se obtienen despejando x:
: 
- En este caso, sacando factor común e igualando a cero cada factor:
Ejemplo: Ecuaciones de segundo grado incompletas
- Ejemplos de ecuaciones de segundo grado incompletas resueltas.
Pulsa "INICIO" para ver otros ejemplos:
- Caso 1: :
- Caso 2: :
Resolución de problemas mediante ecuaciones de segundo grado
 Actividades Interactivas: Planteamiento y resolución de ecuaciones de segundo grado
Actividad 1: Un campo de fútbol deberá ocupar una superficie rectangular de 7.500 m², siendo el largo 25 m mayor que el ancho. Halla las dimensiones del campo.
Actividad 2: Quiero rodear una parcela rectangular de 750 m² de superficie y 110 m de perímetro, con una valla. ¿Cómo debo cortar los 110 m de valla para rodearla?
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