Ecuaciones de una recta en el plano (1ºBach)
De Wikipedia
| Revisión de 19:24 17 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Ecuación vectorial de la recta) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 19:35 17 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 43: | Línea 43: | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | |||
| ==Ecuaciones paramétricas de la recta== | ==Ecuaciones paramétricas de la recta== | ||
| + | {{Caja_Amarilla|texto=A partir de la ecuación verctorial de la recta | ||
| + | |||
| + | <center><math>\overrightarrow{OX}=\overrightarrow{OP}+t \cdot \overrightarrow{d}</math></center> | ||
| + | |||
| + | si sustituimos cada vector por sus coordenadas, tenemos: | ||
| + | |||
| + | <center><math>(x,y)=(p_1,p_2)+t \cdot (d_1,d_2) \rightarrow </math></center> | ||
| + | |||
| + | Igualando coordenada a coordenada: | ||
| + | |||
| + | {{Caja|contenido= | ||
| + | <math> | ||
| + | \begin{cases} | ||
| + | x=p_1+ t\cdot d_1 | ||
| + | \\ | ||
| + | y=p_2+ t\cdot d_2 | ||
| + | \end{cases} | ||
| + | </math>}} | ||
| + | |||
| + | Estas expresiones reciben el nombre de '''ecuaciones paramétricas''' de la recta <math>r\,</math>. | ||
| + | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | {{AI2|titulo=Actividad interactiva: ''Ecuaciones paramétricas de la recta''|cuerpo= | ||
| + | {{ai_cuerpo | ||
| + | |enunciado='''Actividad 1:''' En la siguiente escena veremos como se obtienen los distintos puntos de una recta utilizando sus ecuaciones paramétricas. | ||
| + | {{p}} | ||
| + | |actividad=Modifica el parámetro <math>t\,</math> y observa como se obtienen distintos puntos de la recta. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <center><iframe> | ||
| + | url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/Bach_CNST_1/Geometria_afin_analitica_plano_lugares_geometricos/Geometria_2_1.html | ||
| + | width=490 | ||
| + | height=410 | ||
| + | name=myframe | ||
| + | </iframe></center> | ||
| + | <center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/Bach_CNST_1/Geometria_afin_analitica_plano_lugares_geometricos/Geometria_2_1.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
| + | |||
| + | }} | ||
| + | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | |||
| ==Ecuiación continua de la recta== | ==Ecuiación continua de la recta== | ||
| ==Ecuación implícita de la recta== | ==Ecuación implícita de la recta== | ||
Revisión de 19:35 17 mar 2009
| Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
| Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Tabla de contenidos |
Vector de dirección de una recta
- Una recta
queda determinada por un punto 
y un vector 
que fije su dirección. A dicho vector lo llamaremos vector de dirección de la recta.
- Dos puntos
y 
de una recta determinan un vector de dirección de la misma, 
.
Ecuación vectorial de la recta
Sea
donde Esta expresión vectorial recibe el nombre de ecuación vectorial de la recta | 
|
de la recta queda determinado de la siguiente manera:
es un parámetro que, al variar, va generando los distintos puntos de la recta.
 Actividad interactiva: Ecuación vectorial de la recta Actividad 1: En la siguiente escena veremos como se obtienen los distintos puntos de una recta utilizando su ecuación vectorial. Actividad: Modifica el parámetro  y observa como se obtienen distintos puntos de la recta.
|
Ecuaciones paramétricas de la recta
A partir de la ecuación verctorial de la recta
si sustituimos cada vector por sus coordenadas, tenemos:
Igualando coordenada a coordenada:
|
|
Estas expresiones reciben el nombre de ecuaciones paramétricas de la recta .
Actividad interactiva: Ecuaciones paramétricas de la recta Actividad 1: En la siguiente escena veremos como se obtienen los distintos puntos de una recta utilizando sus ecuaciones paramétricas. Actividad: Modifica el parámetro y observa como se obtienen distintos puntos de la recta.
|
Ecuiación continua de la recta
Ecuación implícita de la recta
Ecuación explícita de la recta
Estudio "no vectorial" de la recta
Las rectas (18'28") Sinopsis: - La función lineal.
- Representación gráfica de una recta a partir de su ecuación.
- Pendiente de una recta.
- Representación gráfica de una recta a partir de su pendiente y de un punto por el que pasa.
- Rectas perpendiculares al eje de abscisas.
Recta que pasa por dos puntos conocidos (16'01") Sinopsis: - Deducción geométrica de la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
- Ejemplos.
Recta que pasa por punto conocido con pendiente conocida (3'49") Sinopsis: - Deducción geométrica de la ecuación de la recta que pasa por un punto dado con pendiente dada.
- Ejemplos.
Recta con otras notaciones (5'26") Sinopsis: - Distintas formas de escribir la ecuación de la recta.
- Ejemplos.
Paralelismo y perpendicularidad de rectas (9'59") Sinopsis: - Rectas paralelas: relación entre sus pendientes. Ejemplos y problemas.
- Rectas perpendiculares: relación entre sus pendientes. Ejemplos y problemas.
Tasa de variación de una recta (6'50") Sinopsis: - Cálculo de la tasa de variación de una recta.
- Ejemplos
