Ecuaciones de una recta en el plano (1ºBach)
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Línea 50: | Línea 50: | ||
si sustituimos cada vector por sus coordenadas, tenemos: | si sustituimos cada vector por sus coordenadas, tenemos: | ||
- | <center><math>(x,y)=(p_1,p_2)+t \cdot (d_1,d_2) \rightarrow </math></center> | + | <center><math>(x,y)=(p_1,p_2)+t \cdot (d_1,d_2)</math></center> |
Igualando coordenada a coordenada: | Igualando coordenada a coordenada: | ||
Línea 70: | Línea 70: | ||
|enunciado='''Actividad 1:''' En la siguiente escena veremos como se obtienen los distintos puntos de una recta utilizando sus ecuaciones paramétricas. | |enunciado='''Actividad 1:''' En la siguiente escena veremos como se obtienen los distintos puntos de una recta utilizando sus ecuaciones paramétricas. | ||
{{p}} | {{p}} | ||
- | |actividad=Modifica el parámetro <math>t\,</math> y observa como se obtienen distintos puntos de la recta. | + | |actividad=En esta escena tenemos la recta con vector de dirección d(3,2) y que pasa por el punto <math>P(3,6)\,</math>. |
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+ | Su ecuación vectorial es: | ||
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+ | :<math>(x,y)=(p_1,p_2)+t \cdot (d_1,d_2)=(3,6)+ t \cdot (3,2)</math> | ||
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+ | y sus ecuaciones paramétricas: | ||
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+ | :<math> | ||
+ | \begin{cases} | ||
+ | x=3+ 3t | ||
+ | \\ | ||
+ | y=6+ 2t | ||
+ | \end{cases} | ||
+ | </math> | ||
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+ | Modifica el parámetro <math>t\,</math> y observa como se obtienen distintos puntos de la recta. | ||
Revisión de 19:43 17 mar 2009
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Tabla de contenidos |
Vector de dirección de una recta
- Una recta queda determinada por un punto y un vector que fije su dirección. A dicho vector lo llamaremos vector de dirección de la recta.
- Dos puntos y de una recta determinan un vector de dirección de la misma, .
Ecuación vectorial de la recta
Actividad interactiva: Ecuación vectorial de la recta Actividad 1: En la siguiente escena veremos como se obtienen los distintos puntos de una recta utilizando su ecuación vectorial. Actividad: Modifica el parámetro y observa como se obtienen distintos puntos de la recta.
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Ecuaciones paramétricas de la recta
A partir de la ecuación verctorial de la recta
si sustituimos cada vector por sus coordenadas, tenemos:
Igualando coordenada a coordenada:
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Estas expresiones reciben el nombre de ecuaciones paramétricas de la recta .
Actividad interactiva: Ecuaciones paramétricas de la recta Actividad 1: En la siguiente escena veremos como se obtienen los distintos puntos de una recta utilizando sus ecuaciones paramétricas. Actividad: En esta escena tenemos la recta con vector de dirección d(3,2) y que pasa por el punto . Su ecuación vectorial es: y sus ecuaciones paramétricas: Modifica el parámetro y observa como se obtienen distintos puntos de la recta.
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Ecuiación continua de la recta
Ecuación implícita de la recta
Ecuación explícita de la recta
Estudio "no vectorial" de la recta
Las rectas (18'28") Sinopsis:
- La función lineal.
- Representación gráfica de una recta a partir de su ecuación.
- Pendiente de una recta.
- Representación gráfica de una recta a partir de su pendiente y de un punto por el que pasa.
- Rectas perpendiculares al eje de abscisas.
Recta que pasa por dos puntos conocidos (16'01") Sinopsis:
- Deducción geométrica de la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
- Ejemplos.
Recta que pasa por punto conocido con pendiente conocida (3'49") Sinopsis:
- Deducción geométrica de la ecuación de la recta que pasa por un punto dado con pendiente dada.
- Ejemplos.
Recta con otras notaciones (5'26") Sinopsis:
- Distintas formas de escribir la ecuación de la recta.
- Ejemplos.
Paralelismo y perpendicularidad de rectas (9'59") Sinopsis:
- Rectas paralelas: relación entre sus pendientes. Ejemplos y problemas.
- Rectas perpendiculares: relación entre sus pendientes. Ejemplos y problemas.
Tasa de variación de una recta (6'50") Sinopsis:
- Cálculo de la tasa de variación de una recta.
- Ejemplos