Ecuaciones de una recta en el plano (1ºBach)
De Wikipedia
Revisión de 22:56 17 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Ecuaciones paramétricas de la recta) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 11:20 18 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 101: | Línea 101: | ||
{{p}} | {{p}} | ||
- | ==Ecuiación continua de la recta== | + | ==Ecuación continua de la recta== |
+ | {{Caja_Amarilla|texto=A partir de las ecuaciones paramétricas de la recta, despejando el parámetro <math>t\,</math> (siempre y cuando las dos coordenadas del vector {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>\overrightarrow{d}(3,2)</math>}} sean distintas de cero), tenemos: | ||
+ | |||
+ | :<math> | ||
+ | \begin{cases} | ||
+ | x=p_1+ t\cdot d_1 \rightarrow t=\cfrac{x-p_1}{d_1} | ||
+ | \\ | ||
+ | y=p_2+ t\cdot d_2 \rightarrow t=\cfrac{x-p_2}{d_2} | ||
+ | \end{cases} | ||
+ | </math> | ||
+ | |||
+ | Igualando ambos valores de <math>t\,</math>: | ||
+ | |||
+ | {{Caja|contenido=\cfrac{x-p_1}{d_1}=\cfrac{x-p_2}{d_2}}} | ||
+ | |||
+ | Esta expresión reciben el nombre de '''ecuación continua''' de la recta <math>r\,</math>. | ||
+ | }} | ||
+ | {{p}} | ||
==Ecuación implícita de la recta== | ==Ecuación implícita de la recta== | ||
==Ecuación explícita de la recta== | ==Ecuación explícita de la recta== |
Revisión de 11:20 18 mar 2009
Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Tabla de contenidos |
Vector de dirección de una recta
- Una recta queda determinada por un punto y un vector que fije su dirección. A dicho vector lo llamaremos vector de dirección de la recta.
- Dos puntos y de una recta determinan un vector de dirección de la misma, .
Ecuación vectorial de la recta
Actividad interactiva: Ecuación vectorial de la recta Actividad 1: En la siguiente escena veremos como se obtienen los distintos puntos de una recta utilizando su ecuación vectorial. Actividad: Modifica el parámetro y observa como se obtienen distintos puntos de la recta.
|
Ecuaciones paramétricas de la recta
A partir de la ecuación verctorial de la recta
si sustituimos cada vector por sus coordenadas, tenemos:
Igualando coordenada a coordenada:
|
Estas expresiones reciben el nombre de ecuaciones paramétricas de la recta .
Actividad interactiva: Ecuaciones paramétricas de la recta Actividad 1: En la siguiente escena veremos como se obtienen los distintos puntos de una recta utilizando sus ecuaciones paramétricas. Actividad: En esta escena tenemos la recta con vector de dirección y que pasa por el punto . Su ecuación vectorial es: y sus ecuaciones paramétricas: Modifica el parámetro y observa como se obtienen distintos puntos de la recta.
|
Ecuación continua de la recta
A partir de las ecuaciones paramétricas de la recta, despejando el parámetro (siempre y cuando las dos coordenadas del vector sean distintas de cero), tenemos:
Igualando ambos valores de :
\cfrac{x-p_1}{d_1}=\cfrac{x-p_2}{d_2 |
Esta expresión reciben el nombre de ecuación continua de la recta .
Ecuación implícita de la recta
Ecuación explícita de la recta
Estudio "no vectorial" de la recta
- La función lineal.
- Representación gráfica de una recta a partir de su ecuación.
- Pendiente de una recta.
- Representación gráfica de una recta a partir de su pendiente y de un punto por el que pasa.
- Rectas perpendiculares al eje de abscisas.
- Deducción geométrica de la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
- Ejemplos.
- Deducción geométrica de la ecuación de la recta que pasa por un punto dado con pendiente dada.
- Ejemplos.
- Distintas formas de escribir la ecuación de la recta.
- Ejemplos.
- Rectas paralelas: relación entre sus pendientes. Ejemplos y problemas.
- Rectas perpendiculares: relación entre sus pendientes. Ejemplos y problemas.
- Cálculo de la tasa de variación de una recta.
- Ejemplos