Ecuaciones trigonométricas (1ºBach)

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Como las incógnitas son ángulo, tenemos que averiguar qué valores del ángulo son solución. En consecuencia, si existe alguna solución, éstas van a ser infinitas (todos los ángulos coterminales con el que hallemos), pero normalmente nos bastará con dar la solución comprendida entre 0º y 360º. También puede darse la solución en radianes. Como las incógnitas son ángulo, tenemos que averiguar qué valores del ángulo son solución. En consecuencia, si existe alguna solución, éstas van a ser infinitas (todos los ángulos coterminales con el que hallemos), pero normalmente nos bastará con dar la solución comprendida entre 0º y 360º. También puede darse la solución en radianes.
-Las estrategias a seguir para resolver estas ecuaciones, son muy diversas: cambio de variable, uso de [[Razones trigonométricas de un ángulo agudo (1ºBach)#Relaciones fundamentales de la trigonometría|identidades trigonométricas fundamentales]] y de [[Fórmulas trigonométricas (1ºBach) | fórmulas trigonométricas]], etc. Veamos algunos ejemplos.+Las estrategias a seguir para resolver estas ecuaciones, son muy diversas: cambio de variable, uso de [[Razones trigonométricas de un ángulo agudo (1ºBach)#Relaciones fundamentales de la trigonometría|identidades trigonométricas fundamentales]] y de [[Fórmulas trigonométricas (1ºBach) | fórmulas trigonométricas]], etc.
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Usando la identidad fundamental: Usando la identidad fundamental:
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- +}}
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-'''3.'''{{b4}}<math>sen(2x+60^\circ)+sen(x+30^\circ)=0</math>+'''3. '''Resuelve: <math>sen(2x+60^\circ)+sen(x+30^\circ)=0</math>
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Transformamos la suma en producto: Transformamos la suma en producto:
Línea 109: Línea 111:
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-----+}}
- +{{ejercicio_cuerpo
-'''4.'''{{b4}}<math>sen^2 \, x - cos^2 \, x = \cfrac{1}{2}</math>+|enunciado=
- +'''4. '''Resuelve: <math>sen^2 \, x - cos^2 \, x = \cfrac{1}{2}</math>
 +|sol=
Multiplicamos los dos miembros por -1: Multiplicamos los dos miembros por -1:
Línea 133: Línea 136:
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http://www.vitutor.com/al/trigo/trigo_4.html http://www.vitutor.com/al/trigo/trigo_4.html
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Revisión de 13:23 4 mar 2009

Ecuaciones trigonométricas

Una ecuación trigonométrica es aquella en la que las incógnitas aparecen formando parte de los argumentos de funciones trigonométricas.

Como las incógnitas son ángulo, tenemos que averiguar qué valores del ángulo son solución. En consecuencia, si existe alguna solución, éstas van a ser infinitas (todos los ángulos coterminales con el que hallemos), pero normalmente nos bastará con dar la solución comprendida entre 0º y 360º. También puede darse la solución en radianes.

Las estrategias a seguir para resolver estas ecuaciones, son muy diversas: cambio de variable, uso de identidades trigonométricas fundamentales y de fórmulas trigonométricas, etc.

ejercicio

Ejercicios: Ecuaciones trigonométricas


1. Resuelve: 2 \, tg \, x - 3\, cot \, x - 1=0
2. Resuelve: cos^2 \, x - 3\, sen^2 \, x =0
3. Resuelve: sen(2x+60^\circ)+sen(x+30^\circ)=0
4. Resuelve: sen^2 \, x - cos^2 \, x = \cfrac{1}{2}

http://www.vitutor.com/al/trigo/trigo_4.html

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