Estimación por intervalos de confianza de medias y proporciones

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	Intervalo de confianza para la media poblacional <math> \mu </math> con un '''nivel de confianza''' de <math> 1 - \alpha </math> es:		Intervalo de confianza para la media poblacional <math> \mu </math> con un '''nivel de confianza''' de <math> 1 - \alpha </math> es:
-	a) Varianza poblacional conocida(<math> n \ge 30 </math>):	+	a) Varianza poblacional conocida y variable normal (<math> n \ge 30 </math>):
	{{Caja|contenido=		{{Caja|contenido=
	<math>		<math>
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	Donde z, llamado '''valor crítico''', es el valor que en la distribución N(0,1) deja a su derecha un área de <math> \frac{ \alpha}{2} (cuartil\ 1- \frac{ \alpha}{2}</math>), s la desviación típica muestral y n el tamaño de la muestra.		Donde z, llamado '''valor crítico''', es el valor que en la distribución N(0,1) deja a su derecha un área de <math> \frac{ \alpha}{2} (cuartil\ 1- \frac{ \alpha}{2}</math>), s la desviación típica muestral y n el tamaño de la muestra.
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		+
		+	{{AI|titulo=Actividades Interactivas:''Intervalo de confianza para la media''
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		+	{{ai_cuerpo
		+	|enunciado='''Actividad 1.''' A una muestra de 150 estudiantes de 2º de Bachillerato en cierta ciudad correspondió una estatura media de 1,73 m, siendo la desviación típica de 4,95 cm. Estima la estatura media de la población, y calcula, para un nivel de confianza del 99%, el intervalo de confianza para la media.
		+
		+	En primer lugar comprueba se cumplen las hipótesis, calcula el valor de alfa y en la tabla de la N(0,1) encuentra el valor de z que deja a su derecha un área de alfa/2. Anótalo en el cuaderno de trabajo.
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	==Intervalo de confianza para la proporción==		==Intervalo de confianza para la proporción==

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Revisión de 16:53 10 jul 2007

Tabla de contenidos 1 Intervalo de confianza para la media 2 Intervalo de confianza para la proporción

Intervalo de confianza para la media

Ya vimos que la distribución muestral de las medias corresponde a:

Queremos estimar la media poblacional μ a partir de la media muestral , obteniendo para ello un intervalo de forma que tengamos una probabilidad alta (1 − α).100% de que la media poblacional esté en dicho intervalo.

Tipificando la expresión anterior:

Si fijamos una probabilidad α, podemos obtener -z y z que limitan un área de valor 1 - α. Deshaciendo la tipificación obtenemos el intervalo de confianza para la media:

Intervalo de confianza para la proporción