Estimación por intervalos de confianza de medias y proporciones
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| - | La única dificultad es calcular según el valor de alfa y en la tabla de la N(0,1, el valor de z que deja a su derecha un área de alfa/2. Anótalo en tu cuaderno de trabajo. | + | La única dificultad es calcular según el valor de alfa y en la tabla de la N(0,1), el valor de z que deja a su derecha un área de alfa/2. Anótalo en tu cuaderno de trabajo para los valores más normales del nivel de confianza: 90%, 95%, 99%. |
| - | y comprueba dichos valores en la siguiente escena: | + | Comprueba dichos valores en la siguiente escena: |
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Tabla de contenidos |
Intervalo de confianza para la media
Ya vimos que la distribución muestral de las medias corresponde a:
Queremos estimar la media poblacional μ a partir de la media muestral 
, obteniendo para ello un intervalo de forma que tengamos una probabilidad alta (1 − α).100% de que la media poblacional esté en dicho intervalo.
Tipificando la expresión anterior:
Si fijamos una probabilidad α, podemos obtener -z y z que limitan un área de valor 1 - α. Deshaciendo la tipificación obtenemos el intervalo de confianza para la media:
En Resumen:
Intervalo de confianza para la media poblacional μ con un nivel de confianza de 1 − α es:
a) Varianza poblacional conocida y variable normal (
):
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b) Varianza poblacional desconocida y muestras grandes (
):
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Donde z, llamado valor crítico, es el valor que en la distribución N(0,1) deja a su derecha un área de 
), s la desviación típica muestral y n el tamaño de la muestra.
Cálculo del valor crítico
Será necesario la Tabla N(0,1)
En la tabla N(0,1) aparece directamente la 
para valores de z entre 0 y 4. Observa que para valores mayores que 4 la probabilidad ya es prácticamente 1.
La única dificultad es calcular según el valor de alfa y en la tabla de la N(0,1), el valor de z que deja a su derecha un área de alfa/2. Anótalo en tu cuaderno de trabajo para los valores más normales del nivel de confianza: 90%, 95%, 99%. Comprueba dichos valores en la siguiente escena:
 Actividades Interactivas:Intervalo de confianza para la media
Actividad 1. A una muestra de 150 estudiantes de 2º de Bachillerato en cierta ciudad correspondió una estatura media de 1,73 m, siendo la desviación típica de 4,95 cm. Estima la estatura media de la población, y calcula, para un nivel de confianza del 99%, el intervalo de confianza para la media.
Actividad: |
