Estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos (1ºBach)

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	<center><math>sen \, \hat C=\cfrac{h}{b} \rightarrow h=b \cdot sen \, \hat C</math></center>		<center><math>sen \, \hat C=\cfrac{h}{b} \rightarrow h=b \cdot sen \, \hat C</math></center>
		+
		+	*'''Área:''' Consideremos un triángulo oblicuángulo ABC anterior. Teniendo en cuenta el valor de la altura que hemos obtenido en la demostración anterior, tenemos:
		+
		+	<center><math>S=\cfrac{b \cdot h}{2}=\cfrac{a \cdot b \cdot sen \, \hat C}{2}=\cfrac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sen \, \hat C</math></center>
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		+	<center><math>S=\cfrac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sen \, \hat C</math></center>
		+	}}
		+	{{p}}
		+	==Cálculo de la proyección de un lado de un triángulo sobre la base==
		+	{{Teorema|titulo=Proyección sobre la base|enunciado=
		+	{{Tabla75|celda2=<center>[[Imagen:proy_oblicuangulo.png|200px|]]</center>
		+	|celda1={{p}}
		+	*La '''proyección''' de un lado de un triángulo sobre su base es igual al producto del lado por el coseno del ángulo que forma con la base.
		+	{{p}}
		+	<center><math>m=b \cdot cos \, \hat C</math></center>
		+	|demo=
		+	Consideremos un triángulo oblicuángulo ABC como el de la figura adjunta. Si conocemos el ángulo <math>\hat C</math> y el lado <math>b\,</math>), podemos obtener el valor de la proyección <math>m\,</math> sobre la base, utilizando el coseno del ángulo <math>\hat C</math>:
		+
		+	<center><math>cos \, \hat C=\cfrac{m}{b} \rightarrow m=b \cdot cos \, \hat C</math></center>
	*'''Área:''' Consideremos un triángulo oblicuángulo ABC anterior. Teniendo en cuenta el valor de la altura que hemos obtenido en la demostración anterior, tenemos:		*'''Área:''' Consideremos un triángulo oblicuángulo ABC anterior. Teniendo en cuenta el valor de la altura que hemos obtenido en la demostración anterior, tenemos:

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Revisión de 16:57 22 feb 2009

Tabla de contenidos 1 Cálculo de la altura y del área de un triángulo oblicuángulo 2 Cálculo de la proyección de un lado de un triángulo sobre la base 3 Estrategia de la altura 4 Ejercicios

Cálculo de la altura y del área de un triángulo oblicuángulo

Cálculo de la proyección de un lado de un triángulo sobre la base

{{Teorema|titulo=Proyección sobre la base|enunciado=

La proyección de un lado de un triángulo sobre su base es igual al producto del lado por el coseno del ángulo que forma con la base.

Estrategia de la altura

La estrategia de la altuta es un método para resolver triángulos oblicuángulos que consiste en elegir convenientemente una de las alturas del triángulo, de manera que ésta lo divida en dos triángulos rectángulos que puedan resolverse con los datos que nos den.

Ejercicios

Actividad interactiva: Estrategia de la altura Actividad 1: Triángulos isósceles Actividad: Si pulsas el botón "EJERCICIO" cambiarán los datos del problema. Si pulsas el botón "AUTOEVALUACIÓN" podrás realizar una tanda de ejercicios para comprobar lo que sabes. Click aquí si no se ve bien la escena Actividad 2: Otras aplicaciones. Actividad: Si pulsas el botón "EJERCICIO" cambiarán los datos del problema. Si pulsas el botón "AUTOEVALUACIÓN" podrás realizar una tanda de ejercicios para comprobar lo que sabes. Click aquí si no se ve bien la escena