Estructura de los números decimales (1º ESO)

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Para comparar y ordenar números decimales: Para comparar y ordenar números decimales:
-*Los colocaremos uno encima de otro haciendo coincidir la coma decimal, y completando con ceros los huecos (opcionalmente).+*Los colocaremos uno encima de otro haciendo coincidir la coma decimal, y completando con ceros los huecos.
*Iremos comparando, cifra a cifra, empezando por la izquierda. A mayor valor de la cifra, mayor es el número. En caso de igualdad en la cifra, pasaremos a comparar la siguiente.}} *Iremos comparando, cifra a cifra, empezando por la izquierda. A mayor valor de la cifra, mayor es el número. En caso de igualdad en la cifra, pasaremos a comparar la siguiente.}}
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Tabla de contenidos

(Pág. 86)

Órdenes de unidades decimales

Los órdenes de unidades decimales se utilizan para expresar números menores que la unidad.

  • Una décima (d) es el resultado de dividir la unidad en diez partes iguales.
  • Una centésima (c) es el resultado de dividir una décima en diez partes iguales o una unidad en cien partes iguales.
  • Una milésima (m) es el resultado de dividir una centésima en diez partes iguales o una unidad en mil partes iguales.
  • Una diezmilésima (dm) es el resultado de dividir una milésima en diez partes iguales o una unidad en diez mil partes iguales.
  • Una cienmilésima (cm) es el resultado de dividir una diezmilésima en diez partes iguales o una unidad en cien mil partes iguales.
  • Una millonésima (μ) es el resultado de dividir una cienmilésima en diez partes iguales o una unidad en un millón de partes iguales.

etc.

1 \, \mbox{U} = 10 \, \mbox{d} = 100 \, \mbox{c} = 1000 \, \mbox{m} = 10\,000 \, \mbox{dm} = 100\,000 \, \mbox{cm} =1\,000\,000 \, \mu =\, \cdots\;

Lectura de los números decimales

Para leer un número decimal:

  • Se nombra la parte entera expresada en unidades.
  • Se nombra la parte decimal expresada en el orden de unidades de la cifra decimal que queda a la derecha.

ejercicio
Ejemplo

El número:

13.0574 \;

Se lee:

"Trece unidades y quinientas setenta y cuatro diezmilésimas"

Las cifras ocupan los siguientes órdenes de unidades:

C

D

U.

d

c

m

dm

cm

mm

 

1

3.

0

5

7

4

 

 

 

1 decena

3 unidades

0 decimas

5 centésimas

7 milésimas

4 diezmilésimas

 

 

Representación de los números decimales

Los números decimales los podemos representar en la numérica real de la siguiente manera:

  • Para representar las décimas dividimos la unidad en 10 partes.
  • Para representar las centésimas dividimos cada décima en 10 partes.
  • Para representar las milésimas dividimos cada centésima en 10 partes, y así continuaríamos para las diez milésimas, cien milésimas, etc.
Imagen:rep_decimales.jpg

El punto rojo representa el número 3,85...

video
Representación gráfica de los números decimales
Tutorial 1 (2'22")     Sinopsis:

Representación gráfica de los números decimales en la recta numérica.

Tutorial 2 (1'52")     Sinopsis:

Representación gráfica de los números decimales en la recta numérica.

Tutorial 3 (10'35")     Sinopsis:

Representación gráfica de los números decimales en la recta numérica.

Tutorial 4 (1'27")     Sinopsis:

Representación gráfica de los números decimales en la recta numérica.

Ejercicio 1 (1'21")     Sinopsis:

Representa 0.6 en la recta numérica.

Ejercicio 2 (2'12")     Sinopsis:

Identifica números decimales en la recta numérica.

Ejercicio 3 (1'21")     Sinopsis:

Representa en la recta numérica: 3.39, 9.04, 5.93

Ejercicio 4 (2'59")     Sinopsis:

Representa 0.04 en la recta numérica.

Ejercicio 5 (3'34")     Sinopsis:

Identifica números decimales en la recta numérica.

video
Representación gráfica de los números decimales
Actividad     Descripción:
  1. Actividad en la que aprenderás a representar números decimales en la recta real.
  2. Actividad para comprobar lo aprendido en la actividad anterior.
Autoevaluación 1     Descripción:

Actividad en la que deberás representar números decimales en la recta real.

Autoevaluación 2     Descripción:

Actividad en la que deberás representar números decimales en la recta real.

Autoevaluación 3a     Descripción:

Representación de números decimales con una cifra decimal: Selecciona un número entre -10 y 10 o bien entre -200 y 200 pulsando en el botón correspondiente.

Si el número no se encuentra en la pantalla, mueve el eje hasta encontrarlo y posteriormente arrastra la bola hasta la posición buscada.

Autoevaluación 3b     Descripción:

Representación de números decimales con dos o tres cifras decimales:

Selecciona una de las dos opciones, o un número decimal con dos cifras decimales o un decimal con tres cifras decimales pulsando en el botón correspondiente.

Si el número no se encuentra en la pantalla, mueve el eje hasta encontrarlo y posteriormente arrastra la bola hasta la posición buscada.

Autoevaluación 3c     Descripción:

Decimal comprendido entre dos:

Debes de colocar un número decimal comprendido entre los dos decimales que ofrece la pantalla.

Autoevaluación 4a     Descripción:

Identifica decimales en la recta numérica (décimas).

Autoevaluación 4b     Descripción:

Identifica decimales en la recta numérica (centésimas).

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Estructura de los números decimales

(Pág. 87)

1; 2a,b,f; 3a,b; 4a,e,i; 5; 7; 8

2c,d,e; 4b,c,d,f,g,h; 6

Tipos de números decimales

  • Decimal exacto: Si tiene un número finito de decimales.
  • Decimal peiódico: Si tiene un número infinito de decimales que se repiten.
  • Otros: Si tiene un número infinito de decimales que no se repiten.

ejercicio
Ejemplos:
  • Decimal exacto: 2.15\;
  • Decimal peiódico: 3.\widehat{27} =3.272727...
  • Otros: \sqrt{2} = 1.4142135623...

Orden en los números decimales

ejercicio

Comparación de números decimales

Para comparar y ordenar números decimales:

  • Los colocaremos uno encima de otro haciendo coincidir la coma decimal, y completando con ceros los huecos.
  • Iremos comparando, cifra a cifra, empezando por la izquierda. A mayor valor de la cifra, mayor es el número. En caso de igualdad en la cifra, pasaremos a comparar la siguiente.

ejercicio
Ejemplo:

Compara y ordena los siguientes números: 3.25 y 3.4

Colocamos las cifras una encima de la otra, haciendo coincidir la coma decimal: 

 3.25
 3.40

Como la primera cifra es igual (3), comparamos la segunda.

Como 4 > 2, el segundo número es mayor.

Por tanto, 3.4 > 3.25

ejercicio

Ejemplo: Entre dos decimales siempre hay otro decimal

Considera los números 2.3 y 2.4.

a) Encuentra números decimales comprendidos ellos.
b) Averigua uno que esté a la misma distancia de ambos.
Solución:

a) Escribimos nuestros decimales con una cifra más: 2.30 y 2.40.

Buscamos números comprendidos entre 30 y 40:

31, 32, 33, ... , 38, 39

y los colocamos en la parte decimal:

2.30 < 2.31 < 2.32 < 2.33 < 2.34 < 2.35 < 2.36 < 2.37 < 2.38 < 2.39 < 2.40

b) 2.35

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Orden en los números decimales

(Pág. 88)

10, 12, 13

9, 11

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