Estructura de los números decimales (1º ESO)

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Revisión de 12:31 20 sep 2016

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Tabla de contenidos

1 Órdenes de unidades decimales
2 Representación de los números decimales
3 Números negativos y positivos
4 Utilidad de los números negativos y positivos
5 Ejercicios propuestos

(Pág. 86)

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Órdenes de unidades decimales

Los órdenes de unidades decimales se utilizan para expresar números menores que la unidad.

Una décima es el resultado de dividir la unidad en diez partes iguales.
Una centésima es el resultado de dividir una décima en diez partes iguales o una unidad en cien partes iguales.
Una milésima es el resultado de dividir una centésima en diez partes iguales o una unidad en mil partes iguales.
Una diezmilésima es el resultado de dividir una milésima en diez partes iguales o una unidad en diez mil partes iguales.
Una cienmilésima es el resultado de dividir una diezmilésima en diez partes iguales o una unidad en cien mil partes iguales.
Una millonésima es el resultado de dividir una cienmilésima en diez partes iguales o una unidad en un millón de partes iguales.

etc.

$1 \, \mbox{U} = 10 \, \mbox{d} = 100 \, \mbox{c} = 1000 \, \mbox{m} = 10\,000 \, \mbox{dm} = 100\,000 \, \mbox{cm} =1\,000\,000 \, \mbox{mm} =\, \cdots\;$

Ejemplo

El número:

$13.0574 \;$

Se lee:

"Trece unidades y quinientas setenta y cuatro diezmilésimas"

Las cifras ocupan los siguientes órdenes de unidades:

C	D	U.	d	c	m	dm	cm	mm
	1	3.	0	5	7	4
	1 decena	3 unidades	0 decimas	5 centésimas	7 milésimas	4 diezmilésimas

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Representación de los números decimales

Los números decimales los podemos representar en la numérica real de la siguiente manera:

Para representar las décimas dividimos la unidad en 10 partes.
Para representar las centésimas dividimos cada décima en 10 partes.
Para representar las milésimas dividimos cada centésima en 10 partes, y así continuaríamos para las diez milésimas, cien milésimas, etc.

El punto rojo representa el número 3,85...

Representación gráfica de los números decimales

Tutorial 1 (2'22") Sinopsis:

Representación gráfica de los números decimales en la recta numérica.

Tutorial 2 (1'52") Sinopsis:

Representación gráfica de los números decimales en la recta numérica.

Tutorial 3 (10'35") Sinopsis:

Representación gráfica de los números decimales en la recta numérica.

Tutorial 4 (1'27") Sinopsis:

Representación gráfica de los números decimales en la recta numérica.

Ejercicio 1 (1'21") Sinopsis:

Representa 0.6 en la recta numérica.

Ejercicio 2 (2'12") Sinopsis:

Identifica números decimales en la recta numérica.

Ejercicio 3 (1'21") Sinopsis:

Representa en la recta numérica: 3.39, 9.04, 5.93

Ejercicio 4 (2'59") Sinopsis:

Representa 0.04 en la recta numérica.

Ejercicio 5 (3'34") Sinopsis:

Identifica números decimales en la recta numérica.

Representación gráfica de los números decimales

Actividad Descripción:

Actividad en la que aprenderás a representar números decimales en la recta real.
Actividad para comprobar lo aprendido en la actividad anterior.

Autoevaluación 1 Descripción:

Actividad en la que deberás representar números decimales en la recta real.

Autoevaluación 2 Descripción:

Actividad en la que deberás representar números decimales en la recta real.

Autoevaluación 3a Descripción:

Representación de números decimales con una cifra decimal: Selecciona un número entre -10 y 10 o bien entre -200 y 200 pulsando en el botón correspondiente.

Si el número no se encuentra en la pantalla, mueve el eje hasta encontrarlo y posteriormente arrastra la bola hasta la posición buscada.

Autoevaluación 3b Descripción:

Representación de números decimales con dos o tres cifras decimales:

Selecciona una de las dos opciones, o un número decimal con dos cifras decimales o un decimal con tres cifras decimales pulsando en el botón correspondiente.

Si el número no se encuentra en la pantalla, mueve el eje hasta encontrarlo y posteriormente arrastra la bola hasta la posición buscada.

Autoevaluación 3c Descripción:

Decimal comprendido entre dos:

Debes de colocar un número decimal comprendido entre los dos decimales que ofrece la pantalla.

Autoevaluación 4a Descripción:

Identifica decimales en la recta numérica (décimas).

Autoevaluación 4b Descripción:

Identifica decimales en la recta numérica (centésimas).

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Números negativos y positivos

Los números negativos son los números menores que cero. Para representarlos se les pone un signo menos (-) delante:

$-1, -2, -3,...\;$

Los números positivos, son los mayores que cero. Pueden ir precedidos de un signo más (+), pero es habitual no ponerlo:

$+1 = 1, \ +2 = 2, \ +3 = 3, \ ... \;$

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Utilidad de los números negativos y positivos

Los números positivos nos sirven para expresar muchas situaciones de la vida cotidiana. Sin embargo, no siempre nos sirven para representar situaciones contrarias que requieren del uso de números negativos, como un saldo deudor en una cuenta bancaria, una temperatura bajo cero, el número de una planta del sótano de un edificio, etc.

Exposición: Utilidad de los números positivos y negativos para expresar cantidades Descripción:

En la escena adjunta te presentamos unos ejemplos en los que se muestra la necesidad de utilizar números neagtivos para representar cantidaes fijas. Sigue las instrucciones que te van apareciendo en escena y anota los ejemplos en tu cuaderno.

Los números negativos y positivos, además de servir para representar cantidades fijas, también se pueden utilizar para expresar variaciones que sufre una magnitud.

Ejemplo:

Expresa numéricamente cada enunciado:

a) Juan ha bajado de la planta 3ª a la 1ª.

b) La temperatura ha bajado 3ºC.

c) Juani ha sacado 3500 € de su cuenta corriente.

d) El ascensor subió tres pisos.

e) Me han tocado 200 € en la lotería.

f) He perdido una cartera con 47 €.

g) Jesús ha engordado 2 kg.

Solución: a) -2; b) -3; c) -3500; d) +3; e) +200; f) -47; g) +2

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