Estructura de los números decimales (1º ESO)

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Revisión de 17:02 20 sep 2016

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Tabla de contenidos

1 Órdenes de unidades decimales
- 1.1 Lectura de los números decimales
2 Representación de los números decimales
- 2.1 Ejercicios propuestos
3 Tipos de números decimales
4 Orden en los números decimales
- 4.1 Ejercicios propuestos

(Pág. 86)

Órdenes de unidades decimales

Los órdenes de unidades decimales se utilizan para expresar números menores que la unidad.

Una décima (d) es el resultado de dividir la unidad en diez partes iguales.
Una centésima (c) es el resultado de dividir una décima en diez partes iguales o una unidad en cien partes iguales.
Una milésima (m) es el resultado de dividir una centésima en diez partes iguales o una unidad en mil partes iguales.
Una diezmilésima (dm) es el resultado de dividir una milésima en diez partes iguales o una unidad en diez mil partes iguales.
Una cienmilésima (cm) es el resultado de dividir una diezmilésima en diez partes iguales o una unidad en cien mil partes iguales.
Una millonésima ( $μ$ ) es el resultado de dividir una cienmilésima en diez partes iguales o una unidad en un millón de partes iguales.

etc.

$1 \, \mbox{U} = 10 \, \mbox{d} = 100 \, \mbox{c} = 1000 \, \mbox{m} = 10\,000 \, \mbox{dm} = 100\,000 \, \mbox{cm} =1\,000\,000 \, \mu =\, \cdots\;$

Lectura de los números decimales

Para leer un número decimal:

Se nombra la parte entera expresada en unidades.
Se nombra la parte decimal expresada en el orden de unidades de la cifra decimal que queda a la derecha.

Ejemplo

El número:

$13.0574 \;$

Se lee:

"Trece unidades y quinientas setenta y cuatro diezmilésimas"

Las cifras ocupan los siguientes órdenes de unidades:

C	D	U.	d	c	m	dm	cm	mm
	1	3.	0	5	7	4
	1 decena	3 unidades	0 decimas	5 centésimas	7 milésimas	4 diezmilésimas

Representación de los números decimales

Los números decimales los podemos representar en la numérica real de la siguiente manera:

Para representar las décimas dividimos la unidad en 10 partes.
Para representar las centésimas dividimos cada décima en 10 partes.
Para representar las milésimas dividimos cada centésima en 10 partes, y así continuaríamos para las diez milésimas, cien milésimas, etc.

El punto rojo representa el número 3,85...

Representación gráfica de los números decimales

Tutorial 1 (2'22") Sinopsis:

Representación gráfica de los números decimales en la recta numérica.

Tutorial 2 (1'52") Sinopsis:

Representación gráfica de los números decimales en la recta numérica.

Tutorial 3 (10'35") Sinopsis:

Representación gráfica de los números decimales en la recta numérica.

Tutorial 4 (1'27") Sinopsis:

Representación gráfica de los números decimales en la recta numérica.

Ejercicio 1 (1'21") Sinopsis:

Representa 0.6 en la recta numérica.

Ejercicio 2 (2'12") Sinopsis:

Identifica números decimales en la recta numérica.

Ejercicio 3 (1'21") Sinopsis:

Representa en la recta numérica: 3.39, 9.04, 5.93

Ejercicio 4 (2'59") Sinopsis:

Representa 0.04 en la recta numérica.

Ejercicio 5 (3'34") Sinopsis:

Identifica números decimales en la recta numérica.

Representación gráfica de los números decimales

Actividad Descripción:

Actividad en la que aprenderás a representar números decimales en la recta real.
Actividad para comprobar lo aprendido en la actividad anterior.

Autoevaluación 1 Descripción:

Actividad en la que deberás representar números decimales en la recta real.

Autoevaluación 2 Descripción:

Actividad en la que deberás representar números decimales en la recta real.

Autoevaluación 3a Descripción:

Representación de números decimales con una cifra decimal: Selecciona un número entre -10 y 10 o bien entre -200 y 200 pulsando en el botón correspondiente.

Si el número no se encuentra en la pantalla, mueve el eje hasta encontrarlo y posteriormente arrastra la bola hasta la posición buscada.

Autoevaluación 3b Descripción:

Representación de números decimales con dos o tres cifras decimales:

Selecciona una de las dos opciones, o un número decimal con dos cifras decimales o un decimal con tres cifras decimales pulsando en el botón correspondiente.

Si el número no se encuentra en la pantalla, mueve el eje hasta encontrarlo y posteriormente arrastra la bola hasta la posición buscada.

Autoevaluación 3c Descripción:

Decimal comprendido entre dos:

Debes de colocar un número decimal comprendido entre los dos decimales que ofrece la pantalla.

Autoevaluación 4a Descripción:

Identifica decimales en la recta numérica (décimas).

Autoevaluación 4b Descripción:

Identifica decimales en la recta numérica (centésimas).

Ejercicios propuestos

Ejercicios propuestos: Estructura de los números decimales

(Pág. 87)

1; 2a,b,f; 3a,b; 4a,e,i; 5; 7; 8

2c,d,e; 4b,c,d,f,g,h; 6

Tipos de números decimales

Decimal exacto: Si tiene un número finito de decimales.
Decimal peiódico: Si tiene un número infinito de decimales que se repiten.
Otros: Si tiene un número infinito de decimales que no se repiten.

Ejemplos:

Decimal exacto: $2.15\;$

Decimal peiódico: $3.\widehat{27} =3.272727...$

Otros: $\sqrt{2} = 1.4142135623...$

Orden en los números decimales

Comparación de números decimales

Para comparar y ordenar números decimales:

Los colocaremos uno encima de otro haciendo coincidir la coma decimal, y completando con ceros los huecos (opcionalmente).
Iremos comparando, cifra a cifra, empezando por la izquierda. A mayor valor de la cifra, mayor es el número. En caso de igualdad en la cifra, pasaremos a comparar la siguiente.

Ejemplo:

Compara y ordena los siguientes números: 3.25 y 3.4

Colocamos las cifras una encima de la otra, haciendo coincidir la coma decimal:

 3.25
 3.40

Como la primera cifra es igual (3), comparamos la segunda.

Como 4 > 2, el segundo número es mayor.

Por tanto, 3.4 > 3.25

Ejemplo: Entre dos decimales siempre hay otro decimal

Considera los números 2.3 y 2.4.

a) Encuentra números decimales comprendidos ellos.

b) Averigua uno que esté a la misma distancia de ambos.

Solución:

a) Escribimos nuestros decimales con una cifra más: 2.30 y 2.40.

Buscamos números comprendidos entre 30 y 40:

31, 32, 33, ... , 38, 39

y los colocamos en la parte decimal:

2.30 < 2.31 < 2.32 < 2.33 < 2.34 < 2.35 < 2.36 < 2.37 < 2.38 < 2.39 < 2.40

b) 2.35

Ejercicios propuestos

Ejercicios propuestos: Orden en los números decimales

(Pág. 88)

10, 12, 13

9, 11

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Estructura_de_los_n%C3%BAmeros_decimales_%281%C2%BA_ESO%29"

Categorías: Matemáticas | Números

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Órdenes de unidades decimales

Lectura de los números decimales

Representación de los números decimales

Ejercicios propuestos

Tipos de números decimales

Orden en los números decimales

Ejercicios propuestos

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