Eudoxo

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Eudoxo de Cnidos
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Eudoxo de Cnidos

Eudoxo de Cnidos (en griego Ευδοξος) (ca. 390 a.C. – ca.337 a.C.]]) fue un filósofo, astrónomo, matemático y médico griego, pupilo de Platón. Nada de su obra ha llegado a nuestros días; todas las referencias con las que contamos provienen de fuentes secundarias, como el poema de Arato sobre astronomía.

Eudoxo fue el primero en plantear un modelo planetario basado en un modelo matemático, por lo que se le considera el padre de la astronomía matemática.

Tabla de contenidos

Vida

Eudoxo nació en Cnido,Cnido, actual Turquía, quizás en el año 408 a. C., aunque otros autores lo trasladan 8 años hasta 400 a.C. o 18 hasta 390 a.C. Probablemente nació en una familia relacionada con la medicina, ya que esos fueron sus primeros estudios, bajo la tutela de Filistio, y ejerció la profesión durante algunos años. Aprendió también matemáticas de Arquitas. En Atenas acudió a la Academia de Platón y posteriormente, recomendado por el rey Agesilao II al faraón Nectanebo I, estudió astronomía en Heliópolis durante más de un año.

A su vuelta, fundó en Cícico una escuela de Filosofía, Matemáticas y Astronomía; también enseñó en otras ciudades del Asia Menor. De nuevo en Atenas, sobre el año 368 a.C., volvió a tomar contacto con Platón y figuró como uno de los miembros más brillantes de la Academia. Su relación con Platón es uno de los puntos más comentados de su biografía y la naturaleza de dicha relación no es clara: según Diógenes Laercio, Platón lo recibió hostilmente, celoso de su popularidad; Plutarco afirma que desconfiaba de las ideas matemáticas de Eudoxo. Otras fuentes, no obstante, afirman que la relación fue cordial y Eudoxo siguió las orientaciones de Platón. Alrededor del año 350 a.C., Eudoxo retornó a Cnido, donde acababa de instaurarse un régimen democrático y se le encargó redactar la nueva constitución.

Filóstrato lo incluye en el Libro I de su obra Vidas de los Sofistas en razón del ornato de su lenguaje y su facilidad para la improvisación. Eudoxo murió en su ciudad natal en el año 355 a.C. (en el 347 a.C. si consideramos el nacimiento en el 400 o 337 a.C. si lo consideramos en 390).

Un crater en Marte y otro sobre la Luna, llevan su nombre.

Obra

Astronomía

En matemáticas, fue discípulo de Arquites de Tarento. Su fama en astronomía matemática se debe a la invención de la esfera celeste y a sus precoces aportaciones para comprender el movimiento de los planetas, que recreó construyendo un modelo de esferas homocéntricas que representaban las estrellas fijas, la Tierra, los planetas conocidos, el Sol y la Luna, y dividió la esfera celeste en grados de latitud y longitud.

Su modelo cosmológico afirmaba que la Tierra era el centro del universo y el resto de cuerpos celestes la rodeaban fijados a un total de veintisiete esferas reunidas en siete grupos. En este modelo se basó Aristóteles para desarrollar su propio modelo cosmológico.

Para explicar las retrogradaciones que se observaban en el movimiento de los planetas (aparentemente, vistos desde la Tierra, retroceden en su órbita), Eudoxo introdujo la hipopede o lemniscata esférica, que es resultado de la combinación del movimiento de las dos esferas más internas de su modelo. Sobre esta figura rotaría cada cuerpo celeste en correspondencia con su período sinódico. Por su parte, el tiempo de rotación sobre la esfera en que se encuentra corresponde a su periodo sideral.

Matemáticas

Su trabajo sobre la teoría de la proporción denota una amplia comprensión de los números y permite el tratamiento de las cantidades continuas, no únicamente de los números enteros o números racionales. Cuando esta teoría fue resucitada por Tartaglia y otros estudiosos en el siglo XVI, se convirtió en la base de cuantitativas obras de ciencias durante un siglo, hasta que fue sustituida por los métodos algebraicos de Descartes.

Eudoxo demostró que el volumen de una pirámide es la tercera parte del de un prisma de su misma base y altura; y que el volumen de un cono es la tercera parte del de un cilindro de su misma base y altura, teoremas ya intuidos por Demócrito. Para demostrarlo elaboró el llamado método de exhausción, antecedente del cálculo integral, para calcular áreas y volúmenes. El método fue utilizado magistralmente por Arquímedes. El trabajo de ambos como precursores del cálculo fue únicamente superado en sofisticación y rigor matemático por Newton y Leibniz.

Una curva algebraica lleva su nombre, la kampyle de Eudoxo:

a^2\, x^4\, = b^4 \left ( x^2\, + y^2 \right )
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