Fracciones: Multiplicación y división (1º ESO)

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Tabla de contenidos

(Pág. 140)

Multiplicación y división de fracciones

En el siguiente videotutorial se condensa todo lo visto en este tema sobre multiplicación y división de fracciones.

Multiplicación de fracciones

ejercicio

Procedimiento: Multiplicación de fracciones


Para multiplicar fracciones, se pone como numerador, el producto de los numeradores, y como denominador, el producto de los denominadores.

\cfrac{a}{b} \cdot \cfrac{c}{d}=\cfrac{a \cdot c}{b \cdot d}





ejercicio

Ejemplo: Multiplicación de fracciones


Calcula: \cfrac{10}{6} \cdot \cfrac{4}{6} \cdot \cfrac{8}{5}


Potencia de una fracción

ejercicio

Procedimiento: Potencia de una fracción


Para elevar una fracción a una potencia se eleva el numerador y el denominador a dicha potencia.

\left( \cfrac{a}{b} \right) ^n =  \begin{matrix} ~ \\ \underbrace{  \cfrac{a}{b} \cdot \cfrac{a}{b} \cdot \cdots \cdot \cfrac{a}{b} } \\ n \, \mbox{veces} \end{matrix}  = \cfrac{a^n}{b^n}

Las propiedades de las potencias de fracciones son las mismas que las de las potencias con número enteros. Puedes repasarlas en el siguiente enlace:

Propiedades de las potencias de números enteros

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Multiplicación de fracciones


(Pág. 140)

1a,f,i; 2; 3; 4; 5

1b,c,d,e,g,h

(Pág. 141)

Inversa de una fracción

La inversa de la fracción, \cfrac{a}{b}, es la fracción, \cfrac{b}{a}, siempre que a, b \ne 0, ya que al multiplicar ambas fracciones se obtiene la fracción unidad.

Imagen:inv_fraccion.gif

División de fracciones

ejercicio

Procedimiento: División de fracciones


Para dividir dos fracciones, se multiplica la primera fracción por la inversa de la segunda.

El resultado es otra fracción, cuyo numerador, es el producto del primer numerador por el segundo denominador, y cuyo denominador es el producto del primer denominador por el segundo numerador.

\cfrac{a}{b} : \cfrac{c}{d}=\cfrac{a \cdot d}{b \cdot c}





ejercicio

Ejemplo:


Calcula: \cfrac{6}{5} : \cfrac{4}{15}

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: División de fracciones


(Pág. 141)

1a,b,c; 3d,e,f; 4; 5; 6

1d,e,f; 2; 3a,b,c; 7

Actividades

Herramientas personales
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