Fracciones equivalentes (1º ESO)

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===Simplificación de fracciones=== ===Simplificación de fracciones===
-{{Caja_Amarilla|texto=*'''Simplificar''' una fracción es sustituirla por otra equivalente con los términos más pequeños.+{{Simplificación de fracciones}}
-*Cuando una fracción no se puede simplificar se dice que es '''irreducible'''.}}+
-{{p}}+
-{{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=*Para simplificar fracciones se divide numerador y denominador por un mismo número.+
-*Si queremos simplificar hasta hacer la fracción irreducible debemos dividir numerador y denominador por el m.c.d. de ambos.}}+
-{{p}}+
-{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplo:|contenido=+
-Simplifica <math>\cfrac{24}{30}</math>:+
-----+
-'''Solución:'''+
- +
-*'''Paso a paso:''' Dividimos por 2 y luego por 3+
-{{p}}+
-:<math>\cfrac{24}{30} = \cfrac{12}{15} = \cfrac{4}{5}</math>+
-{{p}}+
-*'''En un solo paso:''' Calculamos el m.c.d.(24,30) = 6, y dividimos directamente por 6: +
-{{p}}+
-:<math>\cfrac{24}{30} = \cfrac{4}{5}</math>+
-}}+
-{{p}}+
-{{Videos: Ejercicios de simplificación de fracciones}}+
-{{p}}+
-{{wolfram desplegable|titulo=Simplificación de fracciones|contenido=+
-{{Wolfram simplificar fracciones}}+
-}}+
-{{p}}+
-{{Actividades simplificar fracciones}}+
{{p}} {{p}}

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Tabla de contenidos

(Pág. 125)

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes si tienen el mismo valor.

Fig. 1: Las fracciones equivalentes tienen el mismo valor.
Aumentar
Fig. 1: Las fracciones equivalentes tienen el mismo valor.

Obtención de fracciones equivalentes

ejercicio

Procedimiento


Si se multiplica o se divide el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número, se obtiene una fracción equivalente.

Fig. 2
Fig. 3

Simplificación de fracciones

  • Simplificar una fracción es sustituirla por otra equivalente con el numerador y denominador menores que los de partida.
  • Cuando una fracción no se puede simplificar se dice que es irreducible.

ejercicio

Procedimiento: Simplificación


  • Para simplificar fracciones se divide numerador y denominador por un mismo número, distinto de 0 y 1. Este proceso se puede repetir hasta hacer la fracción irreducible.
  • Si queremos hacer la fracción irreducible en un solo paso debemos dividir numerador y denominador por el m.c.d. de ambos.

La simplificación de fracciones me proporciona un método para saber si dos fracciones son equivalentes.

ejercicio

Procedimiento


Si al simplificar dos fracciones se obtiene la misma fracción irreducible, entonces las dos fracciones son equivalentes.

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Fracciones equivalentes


(Pág. 126)

3, 4, 9

1, 2, 5, 6, 7, 8

Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes

Cómo averiguar si dos fracciones son equivalentes

ejercicio

Procedimiento


Para averiguar si dos fracciones son equivalentes comprobaremos si los productos cruzados de sus términos son iguales.

\cfrac{a}{b} = \cfrac{c}{d} \iff a \cdot d = b \cdot c

Plantilla:Actividades fracciones equivalentes

Cómo averiguar el término que falta en una igualdad entre fracciones

Si nos dan dos fracciones equivalentes y en una de ellas desconocemos uno de sus términos, utilizaremos el resultado anterior para averiguarlo.

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes


(Pág. 127)

10a,b,c; 12a,c,e,g,i,k

10d,e,f; 12b,d,f,h,j,l

Herramientas personales
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