Fracciones equivalentes (1º ESO)

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Tabla de contenidos

(Pág. 125)

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes si tienen el mismo valor.

En la Fig.1 tienes ejemplos de fracciones equivalentes. Fíjate como representan la misma porción de la unidad aunque sus numeradores y denominadores sean diferentes.

Fig. 1: Las fracciones equivalentes tienen el mismo valor.
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Fig. 1: Las fracciones equivalentes tienen el mismo valor.

Obtención de fracciones equivalentes

ejercicio

Procedimiento

Si se multiplica o se divide el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número, se obtiene una fracción equivalente.

Fig. 2
Fig. 3

Actividades: Fracciones equivalentes     Descripción:

Simplificación de fracciones

  • Simplificar una fracción es sustituirla por otra equivalente con los términos más pequeños.
  • Cuando una fracción no se puede simplificar se dice que es irreducible.

ejercicio

Procedimiento

  • Para simplificar fracciones se divide numerador y denominador por un mismo número.
  • Si queremos simplificar hasta hacer la fracción irreducible debemos dividir numerador y denominador por el m.c.d. de ambos.

ejercicio
Ejemplo:

Simplifica \cfrac{24}{30}:

Solución:

  • Paso a paso: Dividimos por 2 y luego por 3

\cfrac{24}{30} = \cfrac{12}{15} = \cfrac{4}{5}

  • En un solo paso: Calculamos el m.c.d.(24,30) = 6, y dividimos directamente por 6:

\cfrac{24}{30} = \cfrac{4}{5}

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Fracciones equivalentes

(Pág. 126)

3, 4, 9

1, 2, 5, 6, 7, 8

Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes

Cómo averiguar si dos fracciones son equivalentes

ejercicio

Procedimiento

Para averiguar si dos fracciones son equivalentes comprobaremos si los productos cruzados de sus términos son iguales.

\cfrac{a}{b} = \cfrac{c}{d} \iff a \cdot d = b \cdot c

ejercicio
Ejemplo:

\cfrac{4}{3} = \cfrac{12}{9}  , porque 4 \cdot 9 = 3 \cdot 12 = 36 (son equivalentes)

\cfrac{6}{5} \ne \cfrac{12}{4}  , porque 6 \cdot 4 = 24 \ne 5 \cdot 12 = 60 (no son equivalentes)

Cómo averiguar el término que falta en una igualdad entre fracciones

Si nos dan dos fracciones equivalentes y en una de ellas desconocemos uno de sus términos, utilizaremos el resultado anterior para averiguarlo.

ejercicio
Ejemplo:

\cfrac{4}{3} = \cfrac{x}{9} \ \rightarrow \ 4 \cdot 9 = 3 \cdot x \ \rightarrow \ 36 = 3 \cdot x \ \rightarrow \ x= 36:3 = 12

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes

(Pág. 127)

1a,b,c; 2a,c,e,g,i,k

1d,e,f; 2b,d,f,h,j,l

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Fracciones_equivalentes_%281%C2%BA_ESO%29"
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