Funciones: Crecimiento, Máximos y Mínimos (4ºESO Académicas)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 19:30 2 nov 2018
Coordinador (Discusión | contribuciones)

← Ir a diferencia anterior
Revisión de 09:59 5 nov 2018
Coordinador (Discusión | contribuciones)

Ir a siguiente diferencia →
Línea 6: Línea 6:
}} }}
{{p}} {{p}}
 +(Pág. 89)
 +==Crecimiento y variación de una función==
 +{{Crecimiento y variación de una función}}
 +{{p}}
 +==Extremos relativos de una función==
 +{{Máximos y mínimos de una función}}
 +{{p}}
 +{{Wolfram: Máximos y mínimos}}
 +
 +==Actividades y videotutoriales==
 +{{Ejercicios de crecimiento y puntos extremos}}
{{p}} {{p}}
==Ejercicios propuestos== ==Ejercicios propuestos==

Revisión de 09:59 5 nov 2018

(Pág. 89)

Tabla de contenidos

Crecimiento y variación de una función

  • Una función es creciente en un intervalo I cuando al aumentar la variable independiente x\; en ese intervalo, aumenta la variable dependiente y\;.
\forall x_1,x_2 \in I, x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)<f(x_2)
  • Una función es decreciente en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente x\; en ese intervalo, disminuye la variable dependiente y\;.
\forall x_1,x_2 \in I, x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)>f(x_2)
  • Una función es constante en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente x\; en ese intervalo, la variable dependiente y\; no varía, siempre toma un mismo valor k\;.
f(x)=k \ , \forall x \in I

Se llama variación de una función f\; en un intervalo [a,b]\;, a lo que varía la variable dependiente de un extremo a otro del intervalo:

\Delta f_{[a,b]}=f(b)-f(a)\;

Extremos relativos de una función

  • Una función y = f(x)\; tiene un máximo relativo en un punto (x_o,y_o)\; cuando y_o\; es mayor que los valores que toma la variable y\; en un intervalo entorno al punto.
  • Una función y = f(x)\; tiene un mínimo relativo en un punto (x_o,y_o)\; cuando y_o\; es menor que los valores que toma la variable y\; en un intervalo entorno al punto.

Actividades y videotutoriales

ejercicio

Ejercicios resueltos: Crecimiento. Máximos y mínimos


1. En la siguiente función, indica los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los máximos y mínimos relativos.

Imagen:funcion1d.png

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Crecimiento, Máximos y Mínimos


(Pág. 88)

1

(Pág. 89)

2 y 3

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda