Funciones: Puntos de corte con los ejes. Signo

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Revisión de 16:15 7 ago 2007

Tabla de contenidos

1 Puntos de corte con los ejes
- 1.1 Puntos de corte con el eje de ordenadas
- 1.2 Puntos de corte con el eje de abscisas
2 Signo

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Puntos de corte con los ejes

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Puntos de corte con el eje de ordenadas

Para hallar los puntos de corte de la función $y = f (x)$ con el eje Y, basta hacer $x = 0$ y averiguar el valor de $y$ .

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Puntos de corte con el eje de abscisas

Para hallar los puntos de corte de la función $y = f (x)$ con el eje X, basta hacer $y = 0$ y averiguar el valor de $x$ .

Ejemplo: Puntos de corte con los ejes

Halla los puntos de corte con los ejes de la función

y = x 2 - 3 x - 10

Solución:

Puntos de corte con el eje X:

$y=0 \Rightarrow x^2-3x-10=0 \Rightarrow \begin{cases} x_1=-2 & \Rightarrow (-2,0) \\ x_2=5 & \Rightarrow (5,0) \end{cases}$

Puntos de corte con el eje Y:

$x=0 \Rightarrow y=0^2-3 \cdot 0-10=-10 \Rightarrow (0,-10)$

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Signo

El estudio del signo de una función, consiste en determinar en que intervalos la función toma valores positivos (la gráfica está por encima del eje X) y en qué intervalos toma valores negativos (la gráfica está por debajo del eje X).

Ejemplo: Signo de una función

Halla el signo de la función

y = x 2 - 3 x - 10

Solución:

Fijándonos en la gráfica, podemos determinar que la función es negativa en $[-2,5]\;\!$ y positiva en $\mathbb{R}-[-2,5]$ .

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Funciones:_Puntos_de_corte_con_los_ejes._Signo"

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