Funciones Exponenciales (4ºESO Académicas)

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Tabla de contenidos

La función exponencial

  • Sea a \in \mathbb{R} \ , a>0 \ , a \ne 1. Se define la función exponencial de base a\; como:


\begin{matrix} f \colon \mathbb{R}  \rightarrow  \mathbb{R}^+  \\ \, \qquad \quad x  \rightarrow  y=a^x \end{matrix}


  • La función exponencial de base e = 2,7182...\; (número e) es de especial importancia en matemáticas y se denomina simplementre función exponencial, sin hacer mención a la base.
Funciones exponenciales
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Funciones exponenciales

Propiedades de la función exponencial

ejercicio

Propiedades de la función exponencial


Las funciones exponenciales de base a\; cumplen las siguientes propiedades:

  • Son continuas en su dominio, que es D_f=\mathbb{R}.
  • Pasan por (0,1)\; y (1,a)\;.
  • Crecimiento:
  • Si a>1\; son crecientes
  • Si 0<a<1\; son decrecientes.
  • Su crecimiento supera al de cualquier función potencia.
  • Son positivas y nunca se anulan (su gráfica está por encima del eje X).

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Funciones exponenciales

Utilidad de la función exponencial



Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Funciones exponenciales


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