Funciones lineales: Función de proporcionalidad directa

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Función lineal de proporcionalidad directa

Una función lineal de proporcionalidad directa es aquella cuya expresión matemática viene dada por:

y=m \cdot x

donde x\;\! e y\;\! son variables y m\;\! una constante que se denomina pendiente o constante de proporcionalidad. Su gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas.

ejercicio

Proposición


La pendiente m\, de una recta mide la inclinación de la misma, de manera que:

  • Si m>0\,, la función es creciente.
  • Si m<0\, la función es decreciente.
  • Si m=0\, la función es constante (recta horizontal).

ejercicio

Actividades Interactivas: Función lineal de proporcionalidad directa


1. Ejemplos de funciones lineales de proporcionalidad directa.

Pendiente de una recta

ejercicio

Proposición


La pendiente de una recta se puede hallar de la siguiente manera:

m=\cfrac {variaci \acute{o} n\ de\ y}{variaci \acute{o} n\ de\ x}

para lo cual es necesario disponer de dos puntos de la recta y hallar las variaciones restando sus coordenadas x e y, respectivamente.

ejercicio

Actividades Interactivas: Pendiente de una recta


1. Significado de la pendiente.
2. Averigua el valor de la pendiente.

Ejercicios

ejercicio

Ejercicio: Función lineal


1. Un grifo tiene un caudal de 5 dm3 por minuto.

a) Haz una tabla de valores de la función tiempo-capacidad.
b) Representa gráficamente la función.
c) Halla la expresión algebraica de la función.

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