Funciones lineales: Función de proporcionalidad directa

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-Desliza el punto azul sobre la gráfica y observa sus coordenadas:+
- +
-*¿Qué relación hay entre ellas?+
- +
-Desliza ahora el punto verde para modificar el valor del parámetro m y observa los cambios.+
- +
-*Describe lo que ocurre.+
-*¿Qué tienen en común y en qué se diferencian las gráficas según el valor de m?+
-*¿Cómo influye en la gráfica el signo de m? +
-*¿Que tipo de recta obtienes cuando la pendiente es 0?+
-}}+
- +
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===Cálculo de la pendiente=== ===Cálculo de la pendiente===
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Tabla de contenidos

Función de proporcionalidad directa

Una función de proporcionalidad directa es aquella cuya expresión analítica es:

y=m \cdot x

  • x\;\! e y\;\! son las variables.
  • m\;\! una constante que se denomina constante de proporcionalidad o pendiente.

ejercicio

Propiedad


La gráfica de una función de proporcionalidad directa es una recta que pasa por el origen de coordenadas.

Si m=1\,, la función que se obtiene, y=x\,, recibe el nombre de función identidad y es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.

Pendiente de una recta

La pendiente y el crecimiento

ejercicio

Proposición


La pendiente m\, de una recta mide la inclinación de la misma, de manera que:

  • Si m>0\,, la función es creciente.
  • Si m<0\, la función es decreciente.
  • Si m=0\, la función es constante (recta horizontal).

Cálculo de la pendiente

ejercicio

Cálculo de la pendiente


La pendiente de una recta se puede hallar de la siguiente manera:

m=\cfrac {variaci \acute{o} n\ de\ y}{variaci \acute{o} n\ de\ x}

para lo cual es necesario disponer de dos puntos de la recta y hallar las variaciones restando sus coordenadas x\, e y\,, respectivamente.

ejercicio

Actividades Interactivas: Cálculo de la pendiente


Averigua el valor de la pendiente de una recta.

Ejercicios

ejercicio

Ejercicio: Función lineal


1. Un grifo, con un caudal de 5 dm3 por minuto, vierte agua en un estanque.

a) Haz una tabla de valores de la función tiempo-capacidad.
b) Representa gráficamente la función.
c) Halla la expresión algebraica de la función.

Herramientas personales
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