Las matemáticas en el siglo XVII

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En el siglo XVII se produjo una explosión sin precedentes de las matemáticas y de las ideas científicas en toda Europa. El italiano Galileo observó las lunas de Júpiter en órbita alrededor de ese planeta, utilizando un telescopio basado en un juguete importado de Holanda. El danés Tycho Brahe había reunido una enorme cantidad de datos matemáticos que describen las posiciones de los planetas en el cielo. Su discípulo, el alemán Johannes Kepler, comenzó a trabajar con estos datos. En parte, porque quería ayudar a Kepler en sus cálculos, Neper, en Escocia, fue el primero en investigar los logaritmos naturales. Kepler logró la formulación matemática de las leyes del movimiento planetario. La geometría analítica desarrollada por Descartes (1596-1650), un matemático y filósofo francés, permitió que las órbitas se pudiesen representar graficamente, en coordenadas cartesianas. Basándose en trabajos anteriores de muchos matemáticos, el inglés Isaac Newton, descubrió las leyes de la física al explicar las Leyes de Kepler, y reunió a los conceptos que hoy se conoce como cálculo. Independientemente, Gottfried Wilhelm Leibniz, en Alemania, desarrolló el cálculo y gran parte de la notación de cálculo que todavía se usa en la actualidad.

Además de la aplicación de las matemáticas a los estudios de los cielos, las matemáticas aplicadas comenzaron a expandirse hacia nuevas áreas, con la correspondencia de Pierre de Fermat y Blaise Pascal. Pascal y Fermat sentaron las bases para las investigaciones de la teoría de la probabilidad y las correspondientes reglas de combinatoria en sus conversaciones sobre un juego de apuestas. Pascal intentó utilizar el desarrollo de la nueva teoría de la probabilidad para argumentar a favor de una vida dedicada a la religión, sobre la base de que incluso si la probabilidad de éxito era pequeña, la recompensa sería infinita (Véase "la apuesta de Pascal"). En cierto sentido, esto era un preludio del desarrollo de la teoría de la utilidad durante los siglos XVIII y XIX.

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