Lugares geométricos (1ºBach)

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Línea 14: Línea 14:
==Mediatriz de un segmento== ==Mediatriz de un segmento==
-{{Caja_Amarilla|texto= La '''mediatriz de un segmento''' <math>\overline{AB}</math>, es el lugar geométrico de los puntos <math>X\,</math>, que equidistan de los extremos <math>A\,</math> y <math>B\,</math>.+{{Caja_Amarilla|texto= La '''mediatriz de un segmento''' <math>\overline{AB}</math>, es el lugar geométrico de los puntos <math>P\,</math>, que equidistan de los extremos <math>A\,</math> y <math>B\,</math>.
-<center><math>\big \{X \, , \; d(X,A)=d(X,B) \big \}</math></center>+{{Caj|contenido=<math>d(P,A)=d(P,B)</math>}}
}} }}
{{p}} {{p}}
Línea 24: Línea 24:
|actividad=Para hallar la ecuación del lugar geométrico |actividad=Para hallar la ecuación del lugar geométrico
-<center><math>\big \{X(x,y) \, , \; d(X,A)=d(X,B) \big \}</math></center>+<center><math>\big \{P(x,y) \, , \; d(P,A)=d(P,B) \big \}</math></center>
escribiremos la fórmula de la distancia entre dos puntos: escribiremos la fórmula de la distancia entre dos puntos:
Línea 51: Línea 51:
==Bisectriz de un ángulo== ==Bisectriz de un ángulo==
-{{Caja_Amarilla|texto= La '''bisectriz de un ángulo''' de lados <math>r\,</math> y <math>s\,</math>, es el lugar geométrico de los puntos <math>X\,</math>, que equidistan de los lados <math>r\,</math> y <math>s\,</math>.+{{Caja_Amarilla|texto= La '''bisectriz de un ángulo''' de lados <math>r\,</math> y <math>s\,</math>, es el lugar geométrico de los puntos <math>P\,</math>, que equidistan de los lados <math>r\,</math> y <math>s\,</math>.
-<center><math>\big \{X \, , \; d(X,r)=d(X,s) \big \}</math></center>+{{Caja|contenido=<math>d(X,r)=d(X,s)</math>}}
}} }}
{{p}} {{p}}
Línea 61: Línea 61:
|actividad=Para hallar la ecuación del lugar geométrico |actividad=Para hallar la ecuación del lugar geométrico
-<center><math>\big \{X(x,y) \, , \; d(X,r)=d(X,s) \big \}</math></center>+<center><math>\big \{P(x,y) \, , \; d(P,r)=d(P,s) \big \}</math></center>
escribiremos la fórmula de la distancia de un punto a una recta: escribiremos la fórmula de la distancia de un punto a una recta:

Revisión de 18:35 28 mar 2009

Lugar geométrico

Se llama lugar geométrico a un conjunto de puntos que cumplen una cierta propiedad.

Vamos a estudiar a continuación algunos lugares geométricos como la mediatriz de un segmento o la bisectriz de un ángulo. En cada caso buscaremos una ecuación que describa a dicho lugar geométrico.

Mediatriz de un segmento

La mediatriz de un segmento \overline{AB}, es el lugar geométrico de los puntos P\,, que equidistan de los extremos A\, y B\,.

Plantilla:Caj

ejercicio

Actividad interactiva: Mediatriz de un segmento


Actividad 1: En la siguiente escena hallaremos la ecuación de la mediatriz del segmento de extremos A(-3,4)\, y B(1,0)\, y la representaremos gráficamente.

Bisectriz de un ángulo

La bisectriz de un ángulo de lados r\, y s\,, es el lugar geométrico de los puntos P\,, que equidistan de los lados r\, y s\,.

d(X,r) = d(X,s)

ejercicio

Actividad interactiva: Bisectriz de un ángulo


Actividad 1: En la siguiente escena hallaremos la ecuación de la bisectriz del ángulo que forman las rectas r: \, 11x+2y-20=0 y s: \, 2x+11y+7=0, y la representaremos gráficamente.

Herramientas personales
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