Números enteros: Suma y resta (1º ESO)
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Tabla de contenidos |
Introducción
Un toque divertido para empezar el tema:
Las aventuras de Troncho y Poncho: Operaciones con enteros (7'41") Sinopsis:Troncho no quiere saber nada de números naturales, ni enteros, ni como se opera con ellos.
Puedes encontrar ejercicios sobre este vídeo y material similar en: http://www.angelitoons.com/
Suma y resta de dos números enteros
Sabemos que los números enteros pueden tener signo positivo (un más o nada delante del número) o signo negativo (un menos delante del número). Sin embargo, cuando dos enteros aparecen juntos, sus signos expresan una operación.
- Suma: Siempre que vemos dos enteros juntos, sin más separación entre ellos que sus signos, lo que tenemos delante es una suma. Para realizar esa suma puedes guiarte por la lógica: los números negativos representan pérdidas, los positivos ganancias y el resultado de la operación es el balance entre ganancias y pérdidas.
- Resta: La resta de números enteros es el resultado de sumar el primero con el opuesto del segundo.
Por ejemplo, si vemos escrito:
sabemos que uno es negativo y el otro es positivo, pero al mismo tiempo estamos indicando una cuenta. Algo así como "perdemos 3, pero ganamos 5". Lógicamente, el resultado es que "ganamos 2", es decir:
Lo que realmente sucede es que estamos haciendo una suma de número enteros, pero omitimos el símbolo de la operación, por economía del lenguaje. En realidad deberíamos escribir:
Siguiendo esa lógica de balance entre pérdidas y ganancias, para sumar números enteros seguiremos las siguientes reglas:
Procedimiento: Suma de números enteros
Dependiendo del signo de los dos números a sumar, tenemos que:
- Si tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y se pone el mismo signo que tenían los números.
- Si tienen distinto signo, se restan los valores absolutos (el mayor valor absoluto menos el menor) y se pone el signo del que tenga mayor valor absoluto.
- a)
- b)
- c)
- d)
¿Qué pasa en cada situación?
- En el primero los dos son positivos (ganancias) y el resultado es la suma de esas ganancias.
- En el segundo los dos son negativos (pérdidas) y el resultado es la suma de esas pérdidas.
- En el tercero tienen signos distintos, pero las pérdidas son mayores que las ganancias, así que el resultado es negativo.
- En el cuarto tienen signos distintos, pero las ganancias son mayores que las pérdidas, así que el resultado es positivo.
Tutorial 1a (3'43") Sinopsis:Tutorial que usa el símil de las batallas entre soldados para explicar la suma de números enteros, según tengan o no el mismo signo.
Tutorial 1b (1'54") Sinopsis:Ejemplo sobre lo explicado en el tutorial anterior.
Tutorial 1c (1'45") Sinopsis:El mismo ejemplo del tutorial 1b por otro método (agrupando primero los del mismo signo).
Tutorial 1d (1'31") Sinopsis:Un error frecuente.
Tutorial 2 (4'02") Sinopsis: Ejemplos de como se suman números enteros, según tengan o no el mismo signo.
Tutorial 3 (5'59") Sinopsis:Ejemplos de como se suman números enteros, según tengan o no el mismo signo, usando la recta numérica.
Tutorial 4a (suma) (12'21") Sinopsis:Suma de números enteros.
Tutorial 4b (resta) (9'59") Sinopsis:Resta de números enteros.
Tutorial 5a (suma) (15'01") Sinopsis: Suma de números enteros.
Tutorial 5b (resta) (11'34") Sinopsis: Resta de números enteros.
Tutorial 5c (suma con recta numérica) (10'42") Sinopsis: Interpretación geométrica de la suma de números enteros.
Tutorial 6 (5'14") Sinopsis:Suma y resta de números enteros.
Ejercicio 1 (5'49") Sinopsis: Calcula:
a) 
b) 
c) 
d)
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
Actividad 1 Descripción: - Actividad en la que se te plantean problemas para practicar la suma y resta de dos números enteros.
- Actividad para calcular la suma o resta de dos números enteros.
Autoevaluación 1 Descripción: Suma y resta de dos números enteros.
Autoevaluación 2 Descripción: Sumas y restas con 2 números enteros.
Si tienes problemas con la actividad a la hora de escribir las soluciones en los recuadros, haz lo siguiente:
- Haz click con el ratón en el cuadro donde va la repuesta.
- Pulsa "Enter".
- Te aparecerá el cursor y ya podrás escribir la solución.
Autoevaluación 3 Descripción: Suma y resta de dos números enteros.
Autoevaluación 4 Descripción: Suma de dos números enteros.
Suma y resta de más de dos números enteros
Cuando sumemos más de dos números enteros podemos proceder de dos formas:
- Método 1: Sumar los positivos por un lado y los negativos por otro y, después, efectuar la resta de los resultados.
- Método 2: Ir sumando o restando paso a paso, de izquierda a derecha.
- Calcula:
- Solución:
- Método 1:
- Método 2:
Tutorial 1 (4'02") Sinopsis: Ejemplos de como se suman más de dos números enteros por los 2 métodos antes descritos.
Tutorial 2 (3'59") Sinopsis: Ejemplos de como se suman números enteros, según tengan o no el mismo signo, usando la recta numérica.
Ejercicio 1 (8'20") Sinopsis: Calcula:
a) 
b) 
Ejercicio 2 (5'40") Sinopsis: Calcula:
a) 
b) 
c) 
Actividad 1 Descripción: - Actividad en la que se te plantean problemas para practicar la suma y resta de tres números enteros por dos métodos.
- Actividad para calcular la suma o resta de tres números enteros.
Actividad 2 Descripción: Actividad para calcular la suma de más de tres números enteros.
Actividad 3 Descripción: Actividad para calcular la suma de más de tres números enteros.
Propiedades de la suma de números enteros
Propiedades de la suma
- Operación interna: el resultado de sumar dos números enteros es otro número natural.
- Propiedad conmutativa: La suma no varía al cambiar el orden de los sumandos.
- Propiedad asociativa: El resultado de la suma es independiente de la forma en que se agrupen los sumandos.
- Elemento neutro: El elemento neutro para la suma es el 0.
- Elemento opuesto: Todo número entero,
, tiene un opuesto, 
, que al sumarse con él da el elemento neutro.
Conmutativa:
Asociativa:
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Sumas y restas de números enteros (Pág. 69) |
