Números racionales: Operaciones

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'''2. ''' La sangre humana se compone de <math>\cfrac{9}{20}</math> de corpúsculos (glóbulos rojos,glóbulos blancos, plaquetas) y el resto de plasma. Sabiendo que la sangre de una persona constituye aproximadamente <math>\cfrac{1}{14}</math> de su masa, ¿cuánto pesan los corpúsculos sanguíneos de un individuo de 77 kg? '''2. ''' La sangre humana se compone de <math>\cfrac{9}{20}</math> de corpúsculos (glóbulos rojos,glóbulos blancos, plaquetas) y el resto de plasma. Sabiendo que la sangre de una persona constituye aproximadamente <math>\cfrac{1}{14}</math> de su masa, ¿cuánto pesan los corpúsculos sanguíneos de un individuo de 77 kg?
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-|sol=<math> 77. \frac{1}{14}. \frac{9}{20}= \frac{693}{280}= 2,475 </math>Kg +|sol=<math> 77\cdot \frac{1}{14}\cdot \frac{9}{20}= \frac{693}{280}= 2,475 \ kg </math>
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Revisión de 10:19 4 oct 2008

Tabla de contenidos

Operaciones con fracciones

Suma y resta de fracciones

Para sumar o restar fracciones:

  • Si las fracciones tienen el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.
  • Si tienen distintos denominadores, primero se reducen a común denominador y luego se procede como en el caso anterior.

ejercicio

Ejemplo: Suma y resta de fracciones


Calcula: \cfrac{3}{4} + \cfrac{4}{6} - \cfrac{1}{2}

ejercicio

Actividad Interactiva: ''Suma y resta de fracciones


Actividad 1: Aprende a sumar y restar fracciones.
Actividad 2: Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones.

Multiplicación de fracciones

Para multiplicar fracciones, se pone como numerador, el producro de los numeradores, y como denominador, el producto de los denominadores.

\cfrac{a}{b} \cdot \cfrac{c}{d}=\cfrac{a \cdot c}{b \cdot d}

No obstante, es conveniente simplificar los numeradores entre los denominadores antes de efectuar los productos.

ejercicio

Ejemplo: Producto de fracciones


Calcula: \cfrac{10}{6} \cdot \cfrac{4}{6} \cdot \cfrac{8}{5}

ejercicio

Actividad Interactiva: ''Producto de fracciones


Actividad 1: Aprende a multiplicar fracciones.
Actividad 2: Realiza las siguientes multiplicaciones de fracciones.

Inversa de una fracción

Dada una fracción \cfrac {a}{b}\ ,\quad a,b \ne 0, su inversa es la fracción \cfrac {b}{a}.

Por ejemplo, la inversa de \cfrac {3}{5} es \cfrac {5}{3}.

ejercicio

Actividad Interactiva: Inversa de una fracción


Actividad 1: Halla la fracción inversa de una fracción.

División de fracciones

Para dividir dos fracciones, se pone como numerador, el producro del primer numerador por el segundo denominador, y como denominador, el producto del primer denominador por el segundo numerador.

\cfrac{a}{b} : \cfrac{c}{d}=\cfrac{a \cdot d}{b \cdot c}

No obstante, es conveniente simplificar antes de efectuar los productos.

ejercicio

Ejemplo: Cociente de fracciones


Calcula: \cfrac{6}{5} : \cfrac{4}{15}

ejercicio

Actividad Interactiva: Cociente de fracciones


Actividad 1: Aprende a dividir fracciones.

La fracción como operador

Para calcular una fracción \cfrac {a}{b} de una cantidad C\;\!, procederemos multiplicando la fracción por la cantidad C\;\!:

P=\cfrac {a}{b} \cdot C

ejercicio

Ejemplo: La fracción como operador


De una herencia de 27 millones de euros, María recibe las tres quintas partes, su hermano Ramón, la mitad del resto, y su hermana Matilde, lo que queda.
a) ¿Qué fracción le corresponde a cada uno?
b) Calcula cuánto se lleva cada uno.

Ejercicios

ejercicio

Ejercicios: Operaciones con fracciones


1. Opera las fracciones:

a) \cfrac{7}{6} \cdot \cfrac{-2}{14}    b) \left ( \cfrac{3}{5}-\cfrac{2}{6} \right ):\cfrac{3}{15}    c) \cfrac{\cfrac {1}{3}-\left ( \cfrac{3}{4}-\cfrac{2}{6}+1 \right )}{2+\cfrac {2}{3}}

ejercicio

Problemas: La fracción como operador


1. El aire es una mezcla de gases. En la capa más próxima a la superficie de la Tierra, se encuentran en las siguientes proporciones: \cfrac{3}{4} de nitrógeno, \cfrac{1}{5} de oxígeno, \cfrac{3}{10000} de anhídrido carbónico y el resto son gases nobles. Halla cuántos litros de cada uno de estos gases se encuentran en 1 m3 de aire.

2. La sangre humana se compone de \cfrac{9}{20} de corpúsculos (glóbulos rojos,glóbulos blancos, plaquetas) y el resto de plasma. Sabiendo que la sangre de una persona constituye aproximadamente \cfrac{1}{14} de su masa, ¿cuánto pesan los corpúsculos sanguíneos de un individuo de 77 kg?

3. Una colonia de verano consta de dos pabellones. En el pabellón A hay 320 personas más que en el B. Sabiendo que en el B se encuentran los \cfrac{7}{22} del total, ¿cuántas personas hay en la colonia?

4. En un campo se cultivan flores. La cuarta parte son rosas, la sexta parte, claveles y el resto son tulipanes. La sexta parte de la parcela dedicada a rosas es para flores blancas. Si el campo tiene 720 m2 y en cada metro cuadrado hay 200 flores, ¿cuántas rosas blancas se recogerán?

5. En un congreso internacional, \cfrac{3}{8} de los asistentes son europeos, y la tercera parte, americanos. Hay 49 asistentes que no son europeos ni americanos. ¿Cuántos congresistas hay?

6. Disponemos de tres grifos para llenar un depósito. El primero lo llena en 3 horas, el segundo en 4 horas, y el tercero, en 6. Si se abren los tres a la vez, ¿cuánto tardarán en llenar el depósito?

7. La diferencia entre los \cfrac{4}{5} y los \cfrac{2}{3} de un número es igual a 8. ¿Cuál es ese número?

8. Si se unen dos cables eléctricos, se obtiene un cable de 440 m. Si sabemos que uno mide los \cfrac{4}{7} del otro, ¿cuál es la longitud de cada cable?

9. Se siembra un huerto con patatas, puerros y zanahorias. Las patatas ocupan la cuarta parte, los puerros, los dos quintos, y las zanahorias, el resto. La parte dedicada a los puerros supera en 30 m2 a la de las zanahorias. ¿Cuál es la extensión del huerto?

10. Por la compra de un apartamento hemos dado como anticipo 24000 € y nos hemos comprometido a apagar 250 € al mes. Despu´s de 24 meses hemos pagado los \cfrac{5}{8} del precio total. Calcula el precio del apartamento.

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