Operaciones con potencias (1ºESO)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 09:51 11 sep 2016
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Propiedades de las potencias)
← Ir a diferencia anterior
Revisión de 09:55 11 sep 2016
Coordinador (Discusión | contribuciones)

Ir a siguiente diferencia →
Línea 27: Línea 27:
:<math>2^3 \cdot 3^3 = (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (3 \cdot 3 \cdot 3) = 8 \cdot 27 = 216</math> :<math>2^3 \cdot 3^3 = (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (3 \cdot 3 \cdot 3) = 8 \cdot 27 = 216</math>
-Las dos formas de hacelo son equivalentes, pero la primera es más rápida.+:Las dos formas de hacerlo son equivalentes.
*'''Potencia de un cociente:''' *'''Potencia de un cociente:'''
:<math>(6 : 3)^3 = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8</math> :<math>(6 : 3)^3 = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8</math>
-:<math>6^3 : 2^3 = 16 : 27 = 8</math> +:<math>6^3 : 2^3 = 16 : 27 = 8\;</math>
 + 
 +:Las dos formas de hacerlo son equivalentes.
 + 
 +*'''Potencia de otra potencia:'''
 +:<math>(5^4)^3 = 5^4 \cdot 5^4 \cdot 5^4 = 5^{4+4+4} = 5^{4 \cdot 3} = 5^{12}</math>
 +:<math>6^3 : 2^3 = 16 : 27 = 8\;</math>
-Las dos formas de hacelo son equivalentes, pero la primera es más rápida. 
}} }}
{{p}} {{p}}

Revisión de 09:55 11 sep 2016

Tabla de contenidos

(Pág. 31)

Propiedades de las potencias

ejercicio

Propiedades de las potencias


1. Producto de potencias de la misma base: a^m \cdot a^n=a^{n+m}

2. Cociente de potencias de la misma base: a^m : a^n=a^{m-n}\,\!

3. Potencia de un producto: a^n \cdot b^n=(a \cdot b)^n

4. Potencia de un cociente: a^n : b^n=(a : b)^n\,\!

5. Potencia de otra potencia: (a^m)^n=a^{m \cdot n}

ejercicio

Propiedades de las potencias


    1. Producto de potencias de la misma base
    2. Cociente de potencias de la misma base
    3. Potencia de una potencia
    4. Potencia de un producto

(Pág. 31-32)

ejercicio

Ejercicios resueltos: Operaciones con potencias


a) Calcula por el camino más sencillo: 5^6 \cdot 2^6\;
b) Calcula por el camino más sencillo: 12^3 :  4^3\;
c) Calcula con la ayuda de las propiedades: (6^4 \cdot 5^4):15^4\;
d) Calcula con la ayuda de las propiedades: (8^3)^2 :(8^3 \cdot 8^2)\;
e) Reduce a una sola potencia: (a^2 \cdot a)^4 :(a^6:a^3)^3\;

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Operaciones con potencias


    (Pág. 33)

     3; 6a,c,e; 7a,d; 8a,d; 9; 10

     1; 2; 4; 5; 6b,d,f; 7b,c,e,f; 8b,c,e,f

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda