Operaciones con potencias (1ºESO)

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-==Propiedades de las potencias de números naturales==+==Operaciones con potencias==
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 +|sinopsis=En este videotutorial haremos una introducción a las operaciones con potencias más usuales.
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-*'''Producto de potencias de la misma base:''' +
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-\begin{matrix} \ \cdot \ \\ \; \end{matrix}+
-\begin{matrix} \underbrace{ (5 \cdot 5 \cdot 5) } \\ 3 \, \mbox{veces} \end{matrix} +
-\begin{matrix} \ = \ \\ \; \end{matrix}+
-\begin{matrix} 5^{4+3} = 5^7 \\ \; \end{matrix} +
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- +
-</center>+
-<br>+
-*'''Potencia de un producto:''' +
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-<center><math>2^3 \cdot 3^3 = (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (3 \cdot 3 \cdot 3) = 8 \cdot 27 = 216</math></center>+{{Actividades: Propiedades potencias con naturales}}
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-<center>Las dos formas de hacerlo son equivalentes.</center>+
-<br>+
-*'''Potencia de un cociente:''' +
-<center><math>(6 : 3)^3 = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8</math></center>+
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-<center><math>6^3 : 2^3 = 16 : 27 = 8\;</math></center>+
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-<center>Las dos formas de hacerlo son equivalentes.</center>+
-<br>+
-*'''Potencia de otra potencia:''' +
-{{p}}+
-<center><math>(5^4)^3 = 5^4 \cdot 5^4 \cdot 5^4 = 5^{4+4+4} = 5^{4 \cdot 3} = 5^{12}</math></center>+
-<br>+
-*'''Potencia cero:''' Cuando se vio la definición de potencia, dijimos que {{sube|porcentaje=15%|contenido=<math>a^0 = 1\;</math>}} por convenio. Expliquemos ésto ahora un poco mejor:+
-<center>+
-<math>\left.\begin{matrix}+
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-\\+
-5^3:5^3=125:125=1+
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-</center>+
- +
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-*Cociente de potencias de la misma base.+
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Revisión actual

Tabla de contenidos

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Operaciones con potencias

Propiedades de las operaciones con potencias de números naturales

ejercicio

Propiedades de las potencias


1. Producto de potencias de la misma base: a^m \cdot a^n=a^{n+m}

2. Cociente de potencias de la misma base: a^m : a^n=a^{m-n}\,\!

3. Potencia de un producto: a^n \cdot b^n=(a \cdot b)^n

4. Potencia de un cociente: a^n : b^n=(a : b)^n\,\!

5. Potencia de otra potencia: (a^m)^n=a^{m \cdot n}

Actividades

(Pág. 31-32)

ejercicio

Ejercicios resueltos: Operaciones con potencias


a) Calcula por el camino más sencillo: 5^6 \cdot 2^6\;
b) Calcula por el camino más sencillo: 12^3 :  4^3\;
c) Calcula con la ayuda de las propiedades: (6^4 \cdot 5^4):15^4\;
d) Calcula con la ayuda de las propiedades: (8^3)^2 :(8^3 \cdot 8^2)\;
e) Reduce a una sola potencia: (a^2 \cdot a)^4 :(a^6:a^3)^3\;

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Operaciones con potencias


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     2a,b,c,g,h,i; 3a,c,e; 4a; 5; 6a,c,e; 7a,b,d; 8a,b,d; 9a,c,f,g,j; 10

     el resto

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