Parámetros estadísticos (1º ESO)

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#¿Cuál es el mayor valor que puede tomar la media? Justifica la respuesta. #¿Cuál es el mayor valor que puede tomar la media? Justifica la respuesta.
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===Mediana=== ===Mediana===
-<div style="background: white; border: 2px solid Gold;border-left: 4px solid Gold;border-bottom: 4px solid Gold; padding:.75em;">+{{Caja_Amarilla|texto=
-Si ordenamos todos los valores de la variable de menor a mayor, se define la '''mediana''' como el valor de la variable que está en el centro. Se representa por Me. Aquí tenemos que comprender que si hay un número impar de valores, habrá un sólo valor central; mientras que si hay un número par de valores habrá dos valores centrales.+Si ordenamos todos los valores de la variable de menor a mayor, se define la '''mediana''' como el valor de la variable que está en el centro. Se representa por Me.
-</div>+}}
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-|titulo1=Mediana y cuartiles+Para calcular la mediana es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor. Si hay un número impar de datos observados, habrá un sólo valor central, mientras que si hay un número par de datos habrá que hallar la media de los dos valores centrales. En el caso de datos agrupados puntualmente deberemos guiarnos con las frecuencias acumuladas.}}
-|descripcion=Actividades en la que podrás aprender a calcular la mediana y los cuartiles primero y tercero de una distribución estadística.+{{p}}
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 +|sinopsis=Mediana con datos agrupados. Ejemplos.
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 +
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|descripcion=Calcula en tu cuaderno la mediana para el ejemplo número de hermanos: 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 2. Una vez que la tengas en tu cuaderno, calcúlala con la escena y compara los resultados. |descripcion=Calcula en tu cuaderno la mediana para el ejemplo número de hermanos: 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 2. Una vez que la tengas en tu cuaderno, calcúlala con la escena y compara los resultados.
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#¿Cuál es el valor menor que puede tomar? ¿Y el mayor? #¿Cuál es el valor menor que puede tomar? ¿Y el mayor?
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==Parámetros de dispersión== ==Parámetros de dispersión==
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Línea 154: Línea 206:
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==Actividades y videotutoriales== ==Actividades y videotutoriales==
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|descripcion=Actividades en la que podrás aprender a interpretar y aplicar los parámetros estadísticos. |descripcion=Actividades en la que podrás aprender a interpretar y aplicar los parámetros estadísticos.
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[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Estadística]] [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Estadística]]

Revisión actual

Tabla de contenidos


Parámetros estadísticos

Después de haber representado los datos gráficamente, ahora llega el momento de hacer un estudio de los mismos. Existen una serie de datos que llamaremos parámetros estadísticos que nos sirven para representar a toda la población o que nos dan a información útil sobre la misma.

Parámetros estadísticos: Son datos que resumen el estudio realizado en la población. Pueden ser de dos tipos:

  • Parámetros de centralización. Son datos que representan de forma global a toda la población. Entre ellos tenemos la media aritmética, la moda y la mediana.
  • Parámetros de dispersión. Son datos que informan de la concentración o dispersión de los datos respecto de los parámetros de centralización. Entre ellos están el recorrido, la desviación media, la varianza y la desviación típica.

Parámetros de centralización

Moda

  • Se define la moda como el valor de la variable que más se repite, es el decir, aquél que tiene mayor frecuencia absoluta. Se representa por Mo.
  • Si hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.

Media

Se define la media como la suma de todos los datos dividida por el número de datos. Se representa por \bar x\.

Para calcular la media hacemos:

\bar x\ = \frac{x_1 + x_2 + ....+x_N} {N}.

Sin embargo, podemos observar que aparecen datos repetidos y que en un estudio estadístico tenemos los datos agrupados en una tabla en la que aparecen las frecuencias. Por tanto, podemos simplificar el cálculo de la media aritmética con la fórmula:

\bar x\ = \frac{x_1.f_1 + x_2.f_2 + ....+x_N.f_N} {N}

Mediana

Si ordenamos todos los valores de la variable de menor a mayor, se define la mediana como el valor de la variable que está en el centro. Se representa por Me.

ejercicio

Cálculo de la mediana


Para calcular la mediana es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor. Si hay un número impar de datos observados, habrá un sólo valor central, mientras que si hay un número par de datos habrá que hallar la media de los dos valores centrales. En el caso de datos agrupados puntualmente deberemos guiarnos con las frecuencias acumuladas.

Parámetros de dispersión

Rango o recorrido

Se define el rango o recorrido como la diferencia entre el mayor y el menor de los valores de la variable. Se representa por R.

Desviación media

  • La diferencia entre cada dato y la media aritmética del grupo se llaman desviaciones respecto a la media.
  • Desviación media de un conjunto de datos es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. Nos indica el grado de dispersón (alejamiento) de los datos respecto a su media.

Actividades y videotutoriales

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda