Paralelismo y perpendicularidad en el plano (1ºBach)

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*Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes <math>m\,</math> y {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>m'\,</math>}} cumplen que: {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>m'=\cfrac{1}{m}</math>}}. *Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes <math>m\,</math> y {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>m'\,</math>}} cumplen que: {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>m'=\cfrac{1}{m}</math>}}.
}} }}
 +{{p}}
 +{{AI2|titulo=Actividad interactiva: ''Paralelismo y perpendicularidad''|cuerpo=
 +{{ai_cuerpo
 +|enunciado='''Actividad 1:''' En la siguiente escena nos dan las ecuaciés paramétricas de tres rectas que son paralelas o perpendiculares entre sí.
 +{{p}}
 +|actividad=Las ecuaciones de las rectas que aparecen en la siguiente escena son:
 +
 +*En azul: <math>
 +\begin{cases}
 +x=3+ 5t
 +\\
 +y=7-2t
 +\end{cases}
 +\quad \rightarrow \quad \overrightarrow{d}=(5,-2)
 +</math>
 +*En rojo: <math>
 +\begin{cases}
 +x=6+ 5t
 +\\
 +y=4-2t
 +\end{cases}
 +\quad \rightarrow \quad \overrightarrow{d}=(5,-2)
 +</math>
 +*En verde: <math>
 +\begin{cases}
 +x=6-2t
 +\\
 +y=4-5t
 +\end{cases}
 +\quad \rightarrow \quad \overrightarrow{d}=(-2,-5)
 +</math>
 +
 +Observa cómo son los vectores de dirección: Los dos primeros iguales (rectas paralelas)
 +
 +Y el último ortogonal con los dos primeros: <math>(5,-2) \cdot (-2,-5)=0</math>
 +<center><iframe>
 +url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/Bach_CNST_1/Geometria_afin_analitica_plano_lugares_geometricos/Geometria_5_2.html
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 +height=410
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 +</iframe></center>
 +<center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/Bach_CNST_1/Geometria_afin_analitica_plano_lugares_geometricos/Geometria_5_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center>
 +
 +}}
 +}}
 +{{p}}
 +
[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]]

Revisión de 11:51 19 mar 2009

Paralelismo

He aquí dos criterios para determinar si dos rectas son paralelas:

  • Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección y ésto ocurre cuando sus vectores de dirección son iguales o proporcionales.
  • Dos rectas son paralelas si sus pendientes coinciden: m=m'\,.

Perpendicularidad

He aquí dos criterios para determinar si dos rectas son perpendiculares:

  • Dos rectas son perpendiculares si sus vectores de dirección son ortogonales, o lo que es lo mismo, si el producto escalar de sus vectores de dirección es cero. Traduciendo ésto a coordenadas: Dos rectas con vectores de dirección (d_1, d_2)\, y (-d_2,d_1)\, son perpendiculares.
  • Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes m\, y m'\, cumplen que: m'=\cfrac{1}{m}.

ejercicio

Actividad interactiva: Paralelismo y perpendicularidad


Actividad 1: En la siguiente escena nos dan las ecuaciés paramétricas de tres rectas que son paralelas o perpendiculares entre sí.

Herramientas personales
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