Paralelismo y perpendicularidad en el plano (1ºBach)

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Línea 85: Línea 85:
|sol= |sol=
-:a) +:a) <math>
-:<math>+
\begin{cases} \begin{cases}
x=2+ 3t x=2+ 3t
Línea 94: Línea 93:
</math> </math>
-:b) <math>y=\cfrac{3}{7}x</math>+:b) <math>y=\cfrac{3}{7}\,x</math>
}} }}
{{p}} {{p}}

Revisión de 16:23 14 oct 2016

Paralelismo

Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección.

He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son paralelas:

ejercicio

Proposición


Dos rectas son paralelas si:

  • Sus vectores de dirección son proporcionales.
  • Sus vectores normales son proporcionales.
  • Sus pendientes coinciden.

Perpendicularidad

Dos rectas son perpendiculares si sus vectores de dirección son ortogonales.

He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son perpendiculares:

ejercicio

Proposición


Dos rectas son perpendiculares si:

  • El producto escalar de sus vectores de dirección es cero: \vec{d_1} \cdot \vec{d_2} = 0
  • El producto escalar de sus vectores normales es cero: \vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = 0
  • Sus pendientes, m\, y m'\,, cumplen que: m'=-\cfrac{1}{m}.

Traduciendo ésto a coordenadas:

ejercicio

Proposición


Dos rectas con vectores de dirección (d_1, d_2)\, y (-d_2,d_1)\, son perpendiculares.


ejercicio

Ejercicios resueltos: Paralelismo y perpendicularidad entre rectas


Dada la recta r: 3x-7y+10=0, halla:

a) Las ecuaciones paramétricas de la recta perpendicular a r que pase por P(2,-4).
b) La ecuación explícita de la recta perpendicular a r que pase por el origen.

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Paralelismo y perpendicularidad


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1, 2

(Pág. 199)

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