Paralelismo y perpendicularidad en el plano (1ºBach)

De Wikipedia

Paralelismo

Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección.

He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son paralelas:

ejercicio

Proposición


Dos rectas son paralelas si:

  • Sus vectores directores son proporcionales.
  • Sus vectores normales son proporcionales.
  • Sus pendientes coinciden.

Perpendicularidad

Dos rectas son perpendiculares si sus vectores de dirección son ortogonales.

He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son perpendiculares:

ejercicio

Proposición


  • Dos rectas son perpendiculares si el producto escalar de sus vectores de dirección es cero: \vec{d_1} \cdot \vec{d_2} = 0
  • Dos rectas son perpendiculares si el producto escalar de sus vectores normales es cero: \vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = 0
  • Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes, m\, y m'\,, cumplen que: m'=-\cfrac{1}{m}.

Traduciendo ésto a coordenadas:

ejercicio

Proposición


Dos rectas con vectores de dirección (d_1, d_2)\, y (-d_2,d_1)\, son perpendiculares.

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Paralelismo y perpendicularidad


(Pág. 198)

1, 2

(Pág. 199)

3, 5

4, 6

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda