Plantilla:Actividades progresiones aritmeticas
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- | |sinopsis=Sea <math>\{ a_n \} \;</math> una progresión aritmética de diferencia "d": | + | |sinopsis=Sea <math>\{ a_n \} \;</math> una progresión aritmética de diferencia <math>d\;</math>: |
- | #Determina <math>a_{40} \;</math> sabiendo que <math>a_1=12 \;</math> y d=3. | + | #Determina <math>a_{40} \;</math> sabiendo que <math>a_1=12 \;</math> y <math>d=3\;</math>. |
#Determina d sabiendo que <math>a_1=4 \;</math> y <math>a_{18}=-30 \;</math>. | #Determina d sabiendo que <math>a_1=4 \;</math> y <math>a_{18}=-30 \;</math>. | ||
- | #Determina n sabiendo que <math>a_1=-4 \;</math> y <math>a_n=26 \;</math> y d=3. | + | #Determina n sabiendo que <math>a_1=-4 \;</math> y <math>a_n=26 \;</math> y <math>d=3\;</math>. |
#Determina d, <math>a_1 \;</math> y <math>a_n \;</math> sabiendo que <math>a_{35}=48 \;</math> y <math>a_{45}=-2 \;</math>. | #Determina d, <math>a_1 \;</math> y <math>a_n \;</math> sabiendo que <math>a_{35}=48 \;</math> y <math>a_{45}=-2 \;</math>. | ||
- | #Determina <math>a_5 \;</math> y <math>a_{42} \;</math> sabiendo que <math>a_{19}=108 \;</math> y d=4. | + | #Determina <math>a_5 \;</math> y <math>a_{42} \;</math> sabiendo que <math>a_{19}=108 \;</math> y <math>d=4\;</math>. |
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- | |sinopsis=Sea <math>\{ a_n \} \;</math> una progresión aritmética de diferencia d. Determina: | + | |sinopsis=Sea <math>\{ a_n \} \;</math> una progresión aritmética de diferencia <math>d\;</math>. Determina: |
#d sabiendo que <math>a_1=2 \;</math> y <math>S_{20}=610 \;</math> | #d sabiendo que <math>a_1=2 \;</math> y <math>S_{20}=610 \;</math> | ||
#<math>S_{26} \;</math> sabiendo que <math>a_{12}=10 \;</math> y <math>a_{16}=18 \;</math>. | #<math>S_{26} \;</math> sabiendo que <math>a_{12}=10 \;</math> y <math>a_{16}=18 \;</math>. | ||
#<math>a_1 \;</math> sabiendo que d=3 y <math>S_{10} =145 \;</math>. | #<math>a_1 \;</math> sabiendo que d=3 y <math>S_{10} =145 \;</math>. | ||
- | #k sabiendo que <math>a_1=5 \;</math>, <math>a_k=23 \;</math> y <math>S_k=392 \;</math>. | + | #<math>k\;</math> sabiendo que <math>a_1=5 \;</math>, <math>a_k=23 \;</math> y <math>S_k=392 \;</math>. |
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Revisión de 07:11 10 oct 2016
Actividad: Progresiones aritméticas Dada la sucesión {1, 4, 7, 10, 13, 16, ...}: a) Halla el término general. b) Halla el término 20. c) Halla la suma de los 20 primeros términos. d) Halla la suma de los términos del 8 al 15. d) Halla la suma de los términos del p al q. Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones: Tras obtener la solución del apartado a), utilízala para hallas las soluciones de los demás apartados. a) {1, 4, 7, 10, 13, 16, ...} b) {3n-2} for n=20 c) sum {3n-2} for n=1 to 20 d) sum {3n-2} for n=8 to 15 e) sum {3n-2} for n=p to q |
Sea una progresión aritmética de diferencia :
- Determina sabiendo que y .
- Determina d sabiendo que y .
- Determina n sabiendo que y y .
- Determina d, y sabiendo que y .
- Determina y sabiendo que y .
Sea una progresión aritmética. ¿Son ciertas las siguientes afirmaciones?
Completa las siguientes igualdades:
- Sea una progresión aritmética. Halla sabiendo que y .
- Si las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo están en progresión aritmética, determina el perímetro sabiendo que la hipotenusa mide 30 m.
- Determina tres números en progresión aritmética de modo que su suma sea 12 y la suma de sus cuadrados sea 16.
- Determina los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que están en progresión aritmética de diferencia 7.
Sea una progresión aritmética de diferencia d. Determina:
- sabiendo que y .
- sabiendo que y .
- sabiendo que y .
- k sabiendo que , y .
Sea una progresión aritmética de diferencia . Determina:
- d sabiendo que y
- sabiendo que y .
- sabiendo que d=3 y .
- sabiendo que , y .
- La suma de los n primeros términos de la sucesión 3, 7, 11, ... es 210. Halla n.
- La suma de los 6 primeros términos de una progresión aritmética es 36, siendo . Determina el término general de la progresión.
Problema: Progresiones aritméticas Al excavar tierra para hacer un túnel se pagan 700€ por el primer metro y 95€ de aumento por cada metro sucesivo (es decir, 795€ por el segundo metro,...). a) ¿Cuánto se pagará por el décimo metro excavado? b) Calcular el total abonado por los 10 metros excavados.Solución: |