Plantilla:Actividades progresiones geometricas

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 +{{Videotutoriales|titulo=Ejercicios: ''Progresiones geométricas''|enunciado=
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-|titulo1=2 ejercicios+|titulo1=Ejercicio 1
|duracion=13'04" |duracion=13'04"
-|sinopsis=Obtención del término general y de la suma de los términos de una progresión geométrica.+|sinopsis=Obtención del término general y de la suma de los términos de las siguientes progresiones geométricas:
 +:a) Dada la progresión 2, 6, 18, 54, ..., halla su término general y la suma de los 20 primeros términos.
 +:b) Dada la progresión 8, 4, 2, 1, ... , halla su término general y la suma de todos sus términos.
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-|titulo1=Ejercicio 1+|titulo1=Ejercicio 2
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|sinopsis=El primer término de una progresión geométrica es 3 y la razón 2. Halla el quinto término y la suma de los ocho primeros términos. |sinopsis=El primer término de una progresión geométrica es 3 y la razón 2. Halla el quinto término y la suma de los ocho primeros términos.
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-|titulo1=Ejercicio 2+|titulo1=Ejercicio 3
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|sinopsis=El primer término de una progresión geométrica es -4 y el sexto término es 972. Halla la razón. |sinopsis=El primer término de una progresión geométrica es -4 y el sexto término es 972. Halla la razón.
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-|titulo1=Ejercicio 3+|titulo1=Ejercicio 4
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|sinopsis=El cuarto término de una progresión geométrica es 8 y el noveno término es 1/4. Halla la suma de todos los términos de la progresión. |sinopsis=El cuarto término de una progresión geométrica es 8 y el noveno término es 1/4. Halla la suma de todos los términos de la progresión.
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|sinopsis=Determina tres números en progresión geométrica de manera que su producto sea 216 y su suma 19. |sinopsis=Determina tres números en progresión geométrica de manera que su producto sea 216 y su suma 19.
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|sinopsis= |sinopsis=
#Determina la progresión geométrica tal que <math>a_1+a_3+a_5=84 \;</math> y <math>a_2+a_4+a_6=168 \;</math>. #Determina la progresión geométrica tal que <math>a_1+a_3+a_5=84 \;</math> y <math>a_2+a_4+a_6=168 \;</math>.
#Determina tres números en progresión geométrica de manera que su suma sea 28 y la diferencia entre el tercero y el primero sea 12. #Determina tres números en progresión geométrica de manera que su suma sea 28 y la diferencia entre el tercero y el primero sea 12.
}} }}
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-{{Video_enlace+|titulo1=Ejercicio 7
-|titulo1=Ejercicio+
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|sinopsis=Determina tres números en progresión geométrica de manera que al sumar 2 al segundo resulta una progresión aritmética, y al sumar 9 al tercero de ésta última resulta una progresión geométrica. |sinopsis=Determina tres números en progresión geométrica de manera que al sumar 2 al segundo resulta una progresión aritmética, y al sumar 9 al tercero de ésta última resulta una progresión geométrica.
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-{{Video_enlace+|titulo1=Ejercicio 8
-|titulo1=3 ejercicios+
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-|url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/04-sucesiones-aritmeticas-sucesiones-geometricas/0701-tres-ejercicios-3#.VCaq8fl_u2E+|url1=https://www.youtube.com/watch?v=o3T_DJcnA5I&list=PL25FE213AC8622E21&index=20
|sinopsis=Sea <math>\{ a_n \}</math> una progresión geométrica de razón r. Determina: |sinopsis=Sea <math>\{ a_n \}</math> una progresión geométrica de razón r. Determina:
# <math>S_6 \;</math> sabiendo que <math>a_4=125 \;</math> y <math>a_7=15625 \;</math> # <math>S_6 \;</math> sabiendo que <math>a_4=125 \;</math> y <math>a_7=15625 \;</math>
Línea 64: Línea 59:
# n sabiendo que <math>a_3 =4 \;</math>, r=2 y <math>S_n=31 \;</math> # n sabiendo que <math>a_3 =4 \;</math>, r=2 y <math>S_n=31 \;</math>
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-{{Video_enlace+|titulo1=Ejercicio 9
-|titulo1=Ejercicio+
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|sinopsis=Resuelve la ecuación: <math>1+ \frac{x}{x-1}+ \left ( \frac{x}{x-1} \right )^2+ \cdots + \left ( \frac{x}{x-1} \right )^7=0</math> |sinopsis=Resuelve la ecuación: <math>1+ \frac{x}{x-1}+ \left ( \frac{x}{x-1} \right )^2+ \cdots + \left ( \frac{x}{x-1} \right )^7=0</math>
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-{{Video_enlace+|titulo1=Ejercicio 10: ''Capitalización compuesta''
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|sinopsis=Fórmula para la obtención del capital final en un sistema de capitalización o interés compuesto como aplicación de las progresiones geométricas. |sinopsis=Fórmula para la obtención del capital final en un sistema de capitalización o interés compuesto como aplicación de las progresiones geométricas.
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-{{Video_enlace+|titulo1=Ejercicio 11: ''Capitalización compuesta''
-|titulo1=4 ejercicios (de capitalización compuesta)+
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|sinopsis= |sinopsis=
#Determina el montante obtenido al invertir 1500 € durante 5 años al 9% de interés compuesto anual. #Determina el montante obtenido al invertir 1500 € durante 5 años al 9% de interés compuesto anual.
Línea 89: Línea 81:
#Si el interés compuesto anual es del 5%, calcula el tiempo que ha estado invertido un capital de 2100 € si el montante obtenido es de 2954.91 € #Si el interés compuesto anual es del 5%, calcula el tiempo que ha estado invertido un capital de 2100 € si el montante obtenido es de 2954.91 €
}} }}
-{{p}}+{{Video_enlace_fonemato
-{{Video_enlace+|titulo1=Ejercicio 12: ''Fondo de pensiones''
-|titulo1=Fondo de pensiones+
|duracion=5´39" |duracion=5´39"
-|url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/04-sucesiones-aritmeticas-sucesiones-geometricas/09-fondo-de-pensiones#.VCa0C_l_u2E+|url1=https://www.youtube.com/watch?v=3b-L7BCnhRo&list=PL25FE213AC8622E21&index=23
|sinopsis=Fórmula para la obtención del capital final en un sistema de pensiones basado en un sistema de capitalización compuesta como aplicación de las progresiones geométricas. |sinopsis=Fórmula para la obtención del capital final en un sistema de pensiones basado en un sistema de capitalización compuesta como aplicación de las progresiones geométricas.
 +}}
 +{{Video_enlace_fonemato
 +|titulo1=Ejercicio 13: ''Amortización de un préstamo''
 +|duracion=6´35"
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=4GpyYjrOHqs&index=24&list=PL25FE213AC8622E21
 +|sinopsis=Fórmula para la obtención de la anualidad que hay que pagar al final de cada año para amortizar un préstamo a un cierto interés.
 +}}
 +{{Video_enlace_miguematicas
 +|titulo1=Ejercicio 14
 +|duracion=4´04"
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=Hc9NaaKRSsM
 +|sinopsis=En una progresión geométrica de razón 3, el cuarto término vale 13. Halla el término general.
 +}}
 +{{Video_enlace_miguematicas
 +|titulo1=Ejercicio 15
 +|duracion=5´31"
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=96BSRZ_Y31c
 +|sinopsis=En una progresión geométrica de razón <math>\sqrt{3}\;</math>, el tercer término vale <math>\cfrac{\sqrt{3}}{2}\;</math>. Halla el sexto término y la suma de los seis primeros términos.
 +}}
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Ejercicio 16
 +|duracion=12´14"
 +|url1=https://youtu.be/RzQJWkc74gU?list=PLwCiNw1sXMSBhPnvO9i-OTkq_sZu71YLG
 +|sinopsis=Ejercicios.
 +}}
}} }}

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