Plantilla:Actividades progresiones geometricas
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Actividad: Progresiones geométricas Dada la sucesión {1, 1/2, 1/4, 1/8, ...}: a) Halla el término general. b) Halla el término 10. c) Halla el producto de los 10 primeros términos. d) Halla la suma de los términos del 10 al 15. e) Halla la suma de los infinitos términos. Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones: Tras obtener la solución del apartado a), utilízala para hallas las soluciones de los demás apartados. a) {1, 1/2, 1/4, 1/8, ...} b) {2^(-n+1)} for n=10 c) product {2^(-n+1)} for n=1 to 10 d) sum {2^(-n+1)} for n=10 to 15 d) sum {2^(-n+1)} for n=1 to oo
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Ejercicio (4'17") Sinopsis:Determina tres números en progresión geométrica de manera que su producto sea 216 y su suma 19.
2 ejercicios (6'04") Sinopsis:- Determina la progresión geométrica tal que
y 
.
- Determina tres números en progresión geométrica de manera que su suma sea 28 y la diferencia entre el tercero y el primero sea 12.
Ejercicio (7'27") Sinopsis:Determina tres números en progresión geométrica de manera que al sumar 2 al segundo resulta una progresión aritmética, y al sumar 9 al tercero de ésta última resulta una progresión geométrica.
3 ejercicios (8´14") Sinopsis:Sea {an} una progresión geométrica de razón r. Determina:
-
sabiendo que 
y 
-
sabiendo que r=2 y 
- n sabiendo que
, r=2 y 
Ejercicio (3´22") Sinopsis:Resuelve la ecuación: 
Capitalización compuesta (6´42") Sinopsis:Fórmula para la obtención del capital final en un sistema de capitalización o interés compuesto como aplicación de las progresiones geométricas.
4 ejercicios (de capitalización compuesta) (6´22") Sinopsis:- Determina el montante obtenido al invertir 1500 € durante 5 años al 9% de interés compuesto anual.
- Determina el capital C que debe invertirse durante 4 años al 7% de interés compuesto anual para obtener un montante de 3000 €.
- Si el montante obtenido al cabo de 5 años por un capital de 1350 € es de 1702.57 €, calcula el tipo de interés compuesto anual.
- Si el interés compuesto anual es del 5%, calcula el tiempo que ha estado invertido un capital de 2100 € si el montante obtenido es de 2954.91 €
Fondo de pensiones (5´39") Sinopsis:Fórmula para la obtención del capital final en un sistema de pensiones basado en un sistema de capitalización compuesta como aplicación de las progresiones geométricas.
 Problema: Progresiones geométricas Según una leyenda india, el inventor del ajedrez solicitó, como recompensa por el invento, que se pusiera 1 grano de trigo en la primera casilla del tablero, 2 en la segunda, 4 en la tercera, y así sucesivamente; en cada una el doble que en la anterior. El rey aceptó pero su sorpresa fue grande cuando vio no sólo que no cabían los granos en las casillas sino que no había suficiente trigo en todo el reino para cumplir el compromiso. Suponiendo que 10 granos de trigo pesan aproximadamente 1 g.¿podrías averiguar cuántos Kg. de trigo solicitó el inventor?Solución: a) 
b)  |
