Plantilla:Calculo del porcentaje

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-{{Caja_Amarilla|texto=+{{Teorema_sin_demo|titulo=Cálculo del porcentaje|enunciado=
-Hallar el <math>n%\;</math> de una cantidad es simplemente calcular la fracción de una cantidad:+Para hallar el <math>n%\;</math> de una cantidad, <math>C\;</math>, podemos proceder de dos formas:
 + 
 +*Calculando la fracción de dicha cantidad:
{{p}} {{p}}
<center><math>n% \ de \ C = \cfrac{n}{100} \cdot C</math></center> <center><math>n% \ de \ C = \cfrac{n}{100} \cdot C</math></center>
- +{{p}}
 +*Mediante una proporción (regla de tres directa):
 +{{p}}
 +<center><math>\left .\begin{matrix}100 \rightarrow C \\ ~n~ \rightarrow x\end{matrix} \right \} \rightarrow x=\cfrac{n \cdot C}{100}</math></center>
}} }}
{{p}} {{p}}
{{Ejemplo|titulo=Ejemplo: ''Cálculo de porcentajes (2 métodos)'' {{Ejemplo|titulo=Ejemplo: ''Cálculo de porcentajes (2 métodos)''
|enunciado= |enunciado=
-:Calcula el 16% de 2000+En un pueblo hay 2000 habitantes, de los cuales el 16% son niños. ¿Cuántos niños hay en el pueblo?
|sol= |sol=
-:'''Método 1:'''A partir de la definición de porcentaje:+'''Método 1:''' A partir de la definición de porcentaje:
-::El 16% de 2000<math>= \frac{16}{100} \cdot 2000=0,16 \cdot 2000=320</math>+:El 16% de 2000<math>= \frac{16}{100} \cdot 2000=0,16 \cdot 2000=320</math> niños
------- -------
-:'''Método 2:''' Mediante una regla de tres:+'''Método 2:''' Mediante una regla de tres:
 + 
 +{{Tabla50|celda1={{p}}
100% ----> 2000 100% ----> 2000
16% ----> x 16% ----> x
-:Despejando <math>x\;\!</math>:+|celda2=
 + 
 +{{b4}}<math>x=\frac{16 \cdot 2000}{100}= 320</math> niños
 +}}
 +}}
{{p}} {{p}}
-::<math>x=\frac{16 \cdot 2000}{100}= 320</math>+===Cálculo rápido de un porcentaje===
 +Hemos visto que un porcentaje es equivalente a una razón de divisor 100, y dividir entre 100 es muy fácil (basta correr la coma decimal dos lugares a la izquierda). Así, si transformamos esa razón en un número decimal mentalmente, el cálculo del tanto por ciento se reduce a una simple multiplicación.
 +{{p}}
 +{{Teorema_sin_demo|titulo=Cálculo rápido de un porcentaje|enunciado=
 +Calcular el ''n%'' de una cantidad equivale a multiplicar la cantidad por el número que resulta de dividir ''n'' entre 100.
 +}}
 +{{p}}
 +{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplos:|contenido=
 +Calcula:
 + 
 +:a) El 15% de 120.
 + 
 +:b) El 5% de 250.
 + 
 +----
 +'''Solución:'''
 +:a) <math>120 \cdot 0.15 = 18</math>
 + 
 +:b) <math>250 \cdot 0.05 = 12.5</math>
 +}}
 +{{p}}
 + 
 +{{Videotutoriales|titulo=Porcentajes|enunciado=
 +{{Video_enlace_tutomate
 +|titulo1=Tutorial 1
 +|duracion=5'38"
 +|sinopsis=Cálculo del procentaje de un número. Ejemplos.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=ymXO04rNgH8&index=4&list=PLWRbPOo5oaTe5kMPznUEXPVgVDzi3nJmJ
 +}}
 +{{Video_enlace_clasematicas
 +|titulo1=Tutorial 2
 +|duracion=24'51"
 +|sinopsis=Tutorial en el que se dan los conceptos matemáticos de proporción y porcentaje, viendo la información que aporta cada uno de ellos y cómo pasar de una forma a otra.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=i-B7NDkFhaA&index=1&list=PLZNmE9BEzVIkwgsknl5q3BrCzm_3d8oUV
 +}}
 +{{Video_enlace_carreon
 +|titulo1=Tutorial 3
 +|duracion=5'30"
 +|sinopsis=Definición de tanto por ciento. Ejemplos.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=ETvdnLWIFhU
 +}}
 +{{Video_enlace_angelmartinez
 +|titulo1=Tutorial 4
 +|duracion=0'49"
 +|sinopsis=Definición de tanto por ciento. Ejemplos.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=huMGrero6nQ
 +}}
 +{{Video_enlace
 +|titulo1=Tutorial 5
 +|duracion=1'59"
 +|sinopsis=Definición de tanto por ciento. Ejemplos.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=VfP_zC0GceY
 +}}
 +----
 +{{Video_enlace_julioprofe
 +|titulo1=Ejercicio 1
 +|duracion=5'04"
 +|sinopsis=¿Cuál es el 12% de 75?
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=a8fEM586LQ4
 +}}
 +{{Video_enlace_khan
 +|titulo1=Ejercicio 2
 +|duracion=4'15"
 +|sinopsis=¿Cuál es el 30% de 6?
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=tR2ea2nRBHQ
 +}}
 +{{Video_enlace_julioprofe
 +|titulo1=Problema
 +|duracion=5'32"
 +|sinopsis=Gasté el 30% de mi dinero y regalé el 16% de lo que me quedó. Si al principio tenía 250€, ¿cuánto tengo ahora?
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=ZSnaqlw_J0U
 +}}
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Problemas
 +|duracion=6'11"
 +|sinopsis=Problemas de cálculo del porcentajes por el método directo.
 +|url1=https://youtu.be/jCZ8CdnN3nc?list=PLwCiNw1sXMSA5afCSBZn9Y9X9F732nicE
 +}}
 +}}
 +{{p}}
 +{{AI_descartes
 +|titulo1=Cálculo rápido de porcentajes
 +|descripcion=Calcula los siguientes porcentajes en tu cuaderno y luego comprueba los resultados en la escena.
 +:a) 10% de 43; b) 60% de 200; c) 50% de 40; d) 5% de 1000; e) 25% de 400.
 +{{p}}
 +<center><iframe>
 +url=http://maralboran.org/web_ma/wiki3eso/numeros/porcentajes/calculo_porcentaje.html
 +width=100%
 +height=200
 +name=myframe
 +</iframe></center>
 + 
 +|url1=http://maralboran.org/web_ma/wiki3eso/numeros/porcentajes/calculo_porcentaje.html
 +}}
 + 
 +===Porcentajes sencillos===
 +Hay algunos porcentajes que se pueden calcular fácilmente:
 +{{p}}
 +{{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=
 +*Calcular el 10% equivale a dividir por 10.
 +*Calcular el 20% equivale a dividir por 5.
 +*Calcular el 25% equivale a dividir por 4.
 +*Calcular el 50% equivale a dividir por 2.
 +}}
 +{{p}}
 +{{AI_descartes
 +|titulo1=Porcentajes sencillos
 +|descripcion=Calcula mentalmente:
 + 
 +¿Qué resultado es el correcto? Pincha con el ratón el punto rojo y llévalo a la caja del número que te parezca correcto. Para hacer otro ejercicio pulsa el botón inicio
 +{{p}}
 +<center><iframe>
 +url=http://maralboran.org/web_ma/wiki3eso/numeros/porcentajes/calculo_porcentaje2.html
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 +height=350
 +name=myframe
 +</iframe></center>
 + 
 +|url1=http://maralboran.org/web_ma/wiki3eso/numeros/porcentajes/calculo_porcentaje2.html
}} }}

Revisión actual

ejercicio

Cálculo del porcentaje


Para hallar el n%\; de una cantidad, C\;, podemos proceder de dos formas:

  • Calculando la fracción de dicha cantidad:

n% \ de \ C = \cfrac{n}{100} \cdot C

  • Mediante una proporción (regla de tres directa):

\left .\begin{matrix}100  \rightarrow C \\ ~n~  \rightarrow  x\end{matrix} \right \} \rightarrow x=\cfrac{n \cdot C}{100}

ejercicio

Ejemplo: Cálculo de porcentajes (2 métodos)


En un pueblo hay 2000 habitantes, de los cuales el 16% son niños. ¿Cuántos niños hay en el pueblo?

Cálculo rápido de un porcentaje

Hemos visto que un porcentaje es equivalente a una razón de divisor 100, y dividir entre 100 es muy fácil (basta correr la coma decimal dos lugares a la izquierda). Así, si transformamos esa razón en un número decimal mentalmente, el cálculo del tanto por ciento se reduce a una simple multiplicación.

ejercicio

Cálculo rápido de un porcentaje


Calcular el n% de una cantidad equivale a multiplicar la cantidad por el número que resulta de dividir n entre 100.

Porcentajes sencillos

Hay algunos porcentajes que se pueden calcular fácilmente:

ejercicio

Procedimiento


  • Calcular el 10% equivale a dividir por 10.
  • Calcular el 20% equivale a dividir por 5.
  • Calcular el 25% equivale a dividir por 4.
  • Calcular el 50% equivale a dividir por 2.

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda