Plantilla:Circunferencia goniométrica

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-{{Tabla50|celda2={{p}}<center>[[Imagen:goniometrica.png|330px|thumb|Fig. 2: '''Circunferencia goniométrica''': De color rojo, el seno; de color verde, el coseno; de color rosa, la tangente]]</center>+{{Tabla50|celda2={{p}}<center>[[Imagen:goniometrica.png|330px|center|thumb|Fig. 2: '''Circunferencia goniométrica''': De color rojo, el seno; de color verde, el coseno; de color rosa, la tangente]]</center>
-|celda1=Sobre la circunferencia goniométrica situaremos nuestro ángulo orientado, <math>\alpha \;</math>. Este genera un triángulo rectángulo '''ABC''', tal y como se muestra en la Fig. 2. En él, el vértice '''A''' coincide con el origen '''O''', el cateto contiguo al ángulo <math>\alpha \;</math> se situa en el eje X positivo y la hipotenusa coincide con el radio.+|celda1=Sobre la circunferencia goniométrica situaremos nuestro ángulo orientado, <math>\alpha \;</math>. Este genera un triángulo rectángulo '''ABC''', tal y como se muestra en la Fig. 2. En él, el vértice '''A''' coincide con el origen '''O''', el cateto '''OC''', contiguo al ángulo <math>\alpha \;</math>, se situa en el eje X positivo, y la hipotenusa '''AB''' coincide con el radio.
- +{{p}}
Teniendo en cuenta que {{sube|porcentaje=+15%|contenido=<math> \overline{AB} = \overline{OE}= radio = 1 </math>}}, las razones trigonométricas del águlo <math>\alpha \;</math> se expresan de la siguiente manera: Teniendo en cuenta que {{sube|porcentaje=+15%|contenido=<math> \overline{AB} = \overline{OE}= radio = 1 </math>}}, las razones trigonométricas del águlo <math>\alpha \;</math> se expresan de la siguiente manera:
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|sinopsis=Empleando un circulo de radio unidad pueden "visualizarse" las razones trigonométricas de un ángulo orientado. |sinopsis=Empleando un circulo de radio unidad pueden "visualizarse" las razones trigonométricas de un ángulo orientado.
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-|sinopsis=En este vídeo jugamos a dibujar un ángulo del que se conoce una de sus seis razones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante).+|sinopsis=Dibuja un ángulo <math>\alpha\;</math> en los siguientes casos:
-}}+ 
 +:1) <math>sen\,\alpha=0.7</math> {{b4}}{{b4}}2) <math>cos\,\alpha=0.4</math> {{b4}}{{b4}}3) <math>tg\,\alpha=0.56</math>
 + 
 +:4) <math>cotg\,\alpha=2</math> {{b4}}{{b4}}5) <math>sec\,\alpha=5</math> {{b4}}{{b4}}3) <math>cosec\,\alpha=2</math>
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-{{AI_Khan 
-|titulo1=Trigonometría con la circunferencia goniométrica 
-|descripcion=Autoevaluación sobre trigonometría en el círculo unitario. 
-|url1=http://es.khanacademy.org/math/trigonometry/unit-circle-trig-func/unit-circle-definition-of-trig-functions/a/trig-unit-circle-review 
}} }}

Revisión actual

Llamaremos circunferencia goniométrica a la circunferencia de radio 1 centrada en un sistema de referencia cartesiano, es decir, con centro en el origen de coordenadas, O.

Sobre la circunferencia goniométrica situaremos nuestro ángulo orientado, \alpha \;. Este genera un triángulo rectángulo ABC, tal y como se muestra en la Fig. 2. En él, el vértice A coincide con el origen O, el cateto OC, contiguo al ángulo \alpha \;, se situa en el eje X positivo, y la hipotenusa AB coincide con el radio.

Teniendo en cuenta que \overline{AB} = \overline{OE}= radio = 1, las razones trigonométricas del águlo \alpha \; se expresan de la siguiente manera:

  • sen \, \alpha = \cfrac{\overline{CB}}{\overline{AB}}=\overline{CB}
  • cos \, \alpha =  \cfrac{\overline{OC}}{\overline{AB}}=\overline{OC}
  • tg \, \alpha = \cfrac{\overline{DE}}{\overline{OE}}=\overline{DE}

Fig. 2: Circunferencia goniométrica: De color rojo, el seno; de color verde, el coseno; de color rosa, la tangente
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Fig. 2: Circunferencia goniométrica: De color rojo, el seno; de color verde, el coseno; de color rosa, la tangente

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