Plantilla:Circunferencia goniométrica
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- | {{Tabla50|celda2={{p}}<center>[[Imagen:goniometrica.png|330px|thumb|Fig. 2: '''Circunferencia goniométrica''': De color rojo, el seno; de color verde, el coseno; de color rosa, la tangente]]</center> | + | {{Tabla50|celda2={{p}}<center>[[Imagen:goniometrica.png|330px|center|thumb|Fig. 2: '''Circunferencia goniométrica''': De color rojo, el seno; de color verde, el coseno; de color rosa, la tangente]]</center> |
- | |celda1=Sobre la circunferencia goniométrica situaremos nuestro ángulo orientado, <math>\alpha \;</math>. Este genera un triángulo rectángulo '''ABC''', tal y como se muestra en la Fig. 2. En él, el vértice '''A''' coincide con el origen '''O''', el cateto contiguo al ángulo <math>\alpha \;</math> se situa en el eje X positivo y la hipotenusa coincide con el radio. | + | |celda1=Sobre la circunferencia goniométrica situaremos nuestro ángulo orientado, <math>\alpha \;</math>. Este genera un triángulo rectángulo '''ABC''', tal y como se muestra en la Fig. 2. En él, el vértice '''A''' coincide con el origen '''O''', el cateto '''OC''', contiguo al ángulo <math>\alpha \;</math>, se situa en el eje X positivo, y la hipotenusa '''AB''' coincide con el radio. |
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Teniendo en cuenta que {{sube|porcentaje=+15%|contenido=<math> \overline{AB} = \overline{OE}= radio = 1 </math>}}, las razones trigonométricas del águlo <math>\alpha \;</math> se expresan de la siguiente manera: | Teniendo en cuenta que {{sube|porcentaje=+15%|contenido=<math> \overline{AB} = \overline{OE}= radio = 1 </math>}}, las razones trigonométricas del águlo <math>\alpha \;</math> se expresan de la siguiente manera: | ||
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|sinopsis=Empleando un circulo de radio unidad pueden "visualizarse" las razones trigonométricas de un ángulo orientado. | |sinopsis=Empleando un circulo de radio unidad pueden "visualizarse" las razones trigonométricas de un ángulo orientado. | ||
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- | |sinopsis= | + | |sinopsis=Definición y propiedades de la circunferencia goniométrica o circunferencia trigonométrica. |
- | *Definición y propiedades de la circunferencia goniométrica o círculo unitario. | + | |
- | *Definición del seno, coseno y tangente de un ángulo a partir de la circunferencia goniométrica. | + | |
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|url1=https://www.youtube.com/watch?v=XwamYp7SVNw&index=4&list=PLACC8661F6A8A59FA | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=XwamYp7SVNw&index=4&list=PLACC8661F6A8A59FA | ||
- | |sinopsis=En este vídeo jugamos a dibujar un ángulo del que se conoce una de sus seis razones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante). | + | |sinopsis=Dibuja un ángulo <math>\alpha\;</math> en los siguientes casos: |
- | }} | + | |
+ | :1) <math>sen\,\alpha=0.7</math> {{b4}}{{b4}}2) <math>cos\,\alpha=0.4</math> {{b4}}{{b4}}3) <math>tg\,\alpha=0.56</math> | ||
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+ | :4) <math>cotg\,\alpha=2</math> {{b4}}{{b4}}5) <math>sec\,\alpha=5</math> {{b4}}{{b4}}3) <math>cosec\,\alpha=2</math> | ||
}} | }} | ||
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- | |titulo1=Trigonometría con la circunferencia goniométrica | ||
- | |descripcion=Autoevaluación sobre trigonometría en el círculo unitario. | ||
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Revisión actual
Llamaremos circunferencia goniométrica a la circunferencia de radio 1 centrada en un sistema de referencia cartesiano, es decir, con centro en el origen de coordenadas, O.
La circunferencia goniométrica (7´01") Sinopsis:
Definición y propiedades de la circunferencia goniométrica o circunferencia trigonométrica.
Sobre la circunferencia goniométrica situaremos nuestro ángulo orientado, . Este genera un triángulo rectángulo ABC, tal y como se muestra en la Fig. 2. En él, el vértice A coincide con el origen O, el cateto OC, contiguo al ángulo , se situa en el eje X positivo, y la hipotenusa AB coincide con el radio.
Teniendo en cuenta que , las razones trigonométricas del águlo se expresan de la siguiente manera:
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Tutorial 1 (9´14) Sinopsis:
Empleando un circulo de radio unidad pueden "visualizarse" las razones trigonométricas de un ángulo orientado.
Tutorial 2 (16´38") Sinopsis:
Definición y propiedades de la circunferencia goniométrica o circunferencia trigonométrica.
Ejercicio (8´19") Sinopsis:
Dibuja un ángulo en los siguientes casos:
- 1) 2) 3)
- 4) 5) 3)