Plantilla:Circunferencia goniométrica

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 17:01 17 dic 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)

← Ir a diferencia anterior
Revisión actual
Coordinador (Discusión | contribuciones)

Línea 11: Línea 11:
{{Tabla50|celda2={{p}}<center>[[Imagen:goniometrica.png|330px|center|thumb|Fig. 2: '''Circunferencia goniométrica''': De color rojo, el seno; de color verde, el coseno; de color rosa, la tangente]]</center> {{Tabla50|celda2={{p}}<center>[[Imagen:goniometrica.png|330px|center|thumb|Fig. 2: '''Circunferencia goniométrica''': De color rojo, el seno; de color verde, el coseno; de color rosa, la tangente]]</center>
|celda1=Sobre la circunferencia goniométrica situaremos nuestro ángulo orientado, <math>\alpha \;</math>. Este genera un triángulo rectángulo '''ABC''', tal y como se muestra en la Fig. 2. En él, el vértice '''A''' coincide con el origen '''O''', el cateto '''OC''', contiguo al ángulo <math>\alpha \;</math>, se situa en el eje X positivo, y la hipotenusa '''AB''' coincide con el radio. |celda1=Sobre la circunferencia goniométrica situaremos nuestro ángulo orientado, <math>\alpha \;</math>. Este genera un triángulo rectángulo '''ABC''', tal y como se muestra en la Fig. 2. En él, el vértice '''A''' coincide con el origen '''O''', el cateto '''OC''', contiguo al ángulo <math>\alpha \;</math>, se situa en el eje X positivo, y la hipotenusa '''AB''' coincide con el radio.
-{{Caja_gris|texto=+{{p}}
Teniendo en cuenta que {{sube|porcentaje=+15%|contenido=<math> \overline{AB} = \overline{OE}= radio = 1 </math>}}, las razones trigonométricas del águlo <math>\alpha \;</math> se expresan de la siguiente manera: Teniendo en cuenta que {{sube|porcentaje=+15%|contenido=<math> \overline{AB} = \overline{OE}= radio = 1 </math>}}, las razones trigonométricas del águlo <math>\alpha \;</math> se expresan de la siguiente manera:
<br> <br>
Línea 20: Línea 20:
*<math> tg \, \alpha = \cfrac{\overline{DE}}{\overline{OE}}=\overline{DE}</math> *<math> tg \, \alpha = \cfrac{\overline{DE}}{\overline{OE}}=\overline{DE}</math>
-}} 
}} }}
{{p}} {{p}}
{{Videotutoriales|titulo=Trigonometría con la circunferencia goniométrica|enunciado= {{Videotutoriales|titulo=Trigonometría con la circunferencia goniométrica|enunciado=
{{Video_enlace_fonemato {{Video_enlace_fonemato
-|titulo1=Tutorial+|titulo1=Tutorial 1
|duracion=9´14 |duracion=9´14
|url1=https://www.youtube.com/watch?v=NrBD2Q4XdNE&list=PL8C0D37B1235315C7&index=6 |url1=https://www.youtube.com/watch?v=NrBD2Q4XdNE&list=PL8C0D37B1235315C7&index=6
|sinopsis=Empleando un circulo de radio unidad pueden "visualizarse" las razones trigonométricas de un ángulo orientado. |sinopsis=Empleando un circulo de radio unidad pueden "visualizarse" las razones trigonométricas de un ángulo orientado.
 +}}
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Tutorial 2
 +|duracion=16´38"
 +|url1=https://youtu.be/A95KIJ4QYgY?list=PLwCiNw1sXMSCaukmrbPRm2SQuhas4kWS_
 +|sinopsis=Definición y propiedades de la circunferencia goniométrica o circunferencia trigonométrica.
}} }}
---- ----

Revisión actual

Llamaremos circunferencia goniométrica a la circunferencia de radio 1 centrada en un sistema de referencia cartesiano, es decir, con centro en el origen de coordenadas, O.

Sobre la circunferencia goniométrica situaremos nuestro ángulo orientado, \alpha \;. Este genera un triángulo rectángulo ABC, tal y como se muestra en la Fig. 2. En él, el vértice A coincide con el origen O, el cateto OC, contiguo al ángulo \alpha \;, se situa en el eje X positivo, y la hipotenusa AB coincide con el radio.

Teniendo en cuenta que \overline{AB} = \overline{OE}= radio = 1, las razones trigonométricas del águlo \alpha \; se expresan de la siguiente manera:

  • sen \, \alpha = \cfrac{\overline{CB}}{\overline{AB}}=\overline{CB}
  • cos \, \alpha =  \cfrac{\overline{OC}}{\overline{AB}}=\overline{OC}
  • tg \, \alpha = \cfrac{\overline{DE}}{\overline{OE}}=\overline{DE}

Fig. 2: Circunferencia goniométrica: De color rojo, el seno; de color verde, el coseno; de color rosa, la tangente
Aumentar
Fig. 2: Circunferencia goniométrica: De color rojo, el seno; de color verde, el coseno; de color rosa, la tangente

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda