Plantilla:Construcción de triángulos
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Revisión actual
Basándonos en lo anterior podemos dar el siguiente resultado:
Procedimiento
Es posible construir un triángulo si se da alguna de las siguientes situaciones:
- a) Se conocen los tres lados (LLL).
- b) Se conocen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos (LAL).
- c) Se conocen un lado y sus dos ángulos contiguos (ALA).
Demostración:
a) Construcción de un triángulo conociendo los tres lados (LLL):
Recuerda que para poder realizar la construcción la medida de cada lado ha de ser menor que la suma de los otros dos.
- Se representa un segmento de medida igual al primer lado.
- Desde cada extremo del primer lado se traza una circunferencia de radio el valor del segundo y tercer lado.
- El triangulo tiene por vértices los extremos del primer segmento y una de las intersecciones de las circunferencias.
b) Construcción de un triángulo, conocidos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos (LAL):
- Se representa uno de los segmentos.
- Se traza el ángulo que forman los lados.
- Se lleva el segundo lado conocido sobre el lado del ángulo.
- Basta con unir los extremos de los dos lados para construir el triángulo.
c) Construcción de un triángulo conocido un lado y sus dos ángulos contiguos (ALA):
Recuerda que la suma de los dos ángulos conocidos ha de ser menor de 180º.
- Se construye el lado conocido.
- Desde cada uno de los extremos del lado se trazan los ángulos dados.
- La intersección de los lados de los ángulos es el tercer vértice del triángulo.
Construcción de un triángulo (LLL) (4´00") Sinopsis: Construcción de un triángulo conociendo los tres lados (LLL), con regla y compás.
Construcción de un triángulo (LAL) (2´56") Sinopsis: Construcción de un triángulo, conocidos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos (LAL), con regla y compás.
Construcción de un triángulo (ALA) (3´10") Sinopsis: Construcción de un triángulo conocido un lado y sus dos ángulos contiguos (ALA), con regla y compás.
Construcción de un triángulo equilátero conocido el lado (1´05") Sinopsis: Construcción de un triángulo equilátero conocido el lado, con regla y compás.
Actividad 1: Construcción de un triángulo (LLL) Descripción: Construcción de un triángulo conociendo los tres lados (LLL), con regla y compás.
Actividad 2: Construcción de un triángulo (LAL) Descripción: Construcción de un triángulo conociendo los dos lados y el ángulo comprendido entre ellos (LAL) , con regla y compás.
Actividad 3 Descripción: Actividades en las que podrás aprender a construir triángulos a partir de sus lados y de sus ángulos, en los casos vistos anteriormente: LLL, ALA y LAL.
Actividad 4 Descripción: Aprende a construir triángulos. Ejercicios resueltos.
