Plantilla:Crecimiento de una función en un intervalo (1ºBach)

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(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 07:30 14 abr 2009

Tasa de variación de una función (11'56") Sinopsis:

Video tutorial de matematicasbachiller.com

Tasa de variación media

Para medir el crecimiento de una función en un intervalo [a,b], se utiliza la tasa de variación media (T.V.M), que se define como el cociente de la variación de y entre la variación de x:

$T.V.M_f \,[a,b]=\cfrac{\mathcal{4}y}{\mathcal{4}x}=\cfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$

Actividad Interactiva: Tasa de variación media

Actividad 1: En esta escena calcularas la tasa de variación de una función en distintos intervalos.

Actividad:

En la siguiente escena tienes representada una función (en blanco). Observa como su T.V.M. en el intervalo [10,17] es 1.

Calcula cuanto vale la T.V.M. en los intevalos [10,13] y [18,21].
Aunque los intervalos son de la misma longitud, sus tasas de variación media difieren. ¿Qué significado tiene esto en relación al crecimiento de la función en cada intervalo?
Calcula ahora la T.V.M. en el intervalo [17,18]. ¿Cómo es el crecimiento de la función en ese intervalo?

Observa como la T.V.M. y la pendiente de la recta secante (en celeste), en cada intervalo, están relacionadas. De hecho son lo mismo.

Click aquí si no se ve bien la escena