Plantilla:Crecimiento de una función en un intervalo (1ºBach)
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- | Dicho concepto tendrá protagonismo estelar cuando hablemos de la "derivada" de una función en un punto. | + | |
*Cálculo de la tasa de variación de las funciones: <math>y=x^2 \, , \ y= \frac{1}{x} \, , \ y= 2^x</math>. | *Cálculo de la tasa de variación de las funciones: <math>y=x^2 \, , \ y= \frac{1}{x} \, , \ y= 2^x</math>. | ||
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Revisión de 11:31 26 dic 2017
Tasa de variación media
Para medir el crecimiento medio de una función en un intervalo [a,b], se utiliza la tasa de variación media (T.V.M.), que se define como el cociente de la variación de y entre la variación de x:
Si hacemos , la expresión anterior queda como sigue:
Proposición La T.V.M. de una función en un intervalo es igual a la pendiente de la recta secante a la gráfica de la función en puntos de abcisas y . |
Tutorial 1a (11'56") Sinopsis:
- Definición de T.V.M. de f en el intervalo [a,a+h].
- Interpretación geométrica.
- Ejemplos
Tutorial 1b: La palabra rapidez (18'54") Sinopsis:
Algunos ejemplos que relacionan el concepto de tasa de variación media con el de velocidad media.
Tutorial 1c: Tasa de variación media de una recta (6'50") Sinopsis:
Tasa de variación media de una recta
Tutorial 1d: Tasa de variación media de una parábola (7'57") Sinopsis:
Tasa de variación media de una parábola. Interpretación con un ejemplo de la vida cotidiana.
Ejercicio 1 (2'53") Sinopsis:
Calcula la T.V.M. de f(x) = x2 + 2; en [1,4].
Ejercicio 2 (10´20") Sinopsis:
- En este vídeo jugamos con el concepto de "tasa de cambio" de una función en un intervalo. Dicho concepto tendrá protagonismo estelar cuando hablemos de la "derivada" de una función en un punto.
- Cálculo de la tasa de variación de las funciones: .
Tasa de variación media Descripción:
En esta escena podrás calcular la T.V.M. de la función que tú quieras.