Plantilla:Descomposición factorial de un número

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Línea 24: Línea 24:
Los cocientes 2, 3, 3 y 5 son los factores que descomponen a 90. Los cocientes 2, 3, 3 y 5 son los factores que descomponen a 90.
<center><math>\left . \begin{matrix} 90 \\ 45 \\ 15 \\ 5 \\ 1 \end{matrix} \right |\begin{matrix} 2 \\ 3 \\ 3 \\ 5 \\ \; \end{matrix} \qquad 90=2 \cdot3^2 \cdot 5</math></center>}}{{p}} <center><math>\left . \begin{matrix} 90 \\ 45 \\ 15 \\ 5 \\ 1 \end{matrix} \right |\begin{matrix} 2 \\ 3 \\ 3 \\ 5 \\ \; \end{matrix} \qquad 90=2 \cdot3^2 \cdot 5</math></center>}}{{p}}
 +{{p}}
 +{{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Descomposición factorial de un número''|cuerpo=
 +{{ai_cuerpo
 +|enunciado=1. Descompón un número en factores primos.
 +|actividad=
 +Esta escena realiza la descomposición factorial de un número, para ello marca el número natural que quieras en la ventana del control que está bajo la escena y pulsa intro. El número más grande que puedes marcar es de cinco cifras.
 +A la derecha puedes ver los factores que intervienen y abajo la expresión del producto de potencias. Si el exponente es 1 no se pone exponente.
 +
 +<center><iframe>
 +url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/1y2_eso/potencia/desfacto_1.html
 +width=450
 +height=420
 +name=myframe
 +</iframe></center>
 +<center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/1y2_eso/potencia/desfacto_1.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center>
 +Realiza en tu cuaderno y comprueba en la escena anterior la descomposición en factores de los números:
 +
 +a) 700 {{b}} b) 1024{{b}} c) 658
 +}}
 +}}
{{p}} {{p}}
{{wolfram {{wolfram

Revisión de 08:42 8 oct 2014

Cualquier número podemos expresarlo como producto de potencias de números primos. A esto se le llama descomposición factorial de un número.

Para descomponer en factores primos un número:

  • Lo dividimos por el primer número primo que podamos.
  • El cociente que haya resultado lo colocamos bajo el número.
  • Si podemos seguimos dividiendo sucesivamente ese cociente por el mismo número primo.
  • Cuando no podamos hacer la división por ese número primo lo hacemos por el siguiente primo que se pueda.
  • Así sucesivamente hasta que el cociente final sea 1.

ejercicio

Ejemplo: Descompoción en factores primos


Halla la descomposición factorial de 90.

ejercicio

Actividad Interactiva: Descomposición factorial de un número


1. Descompón un número en factores primos.

wolfram

Actividad: Descomposición factorial de un número


a) Descompón en factores primos el número 156

Obtención de los divisores de un número

Para obtener los divisores de un número podemos proceder siguiendo uno de los dos métodos que ilustramos con el siguiente ejemplo:

ejercicio

Ejemplo: Obtener los divisores de un número


Obtén los divisores de 90.

ejercicio

Actividad Interactiva: Divisores de un número


1. Calcula los divisores de un número.


wolfram

Actividad: Divisores de un número


a) Halla los divisores de 156

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