Plantilla:Descomposicion en factores
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 07:12 6 sep 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 07:18 6 sep 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 14: | Línea 14: | ||
{{p}} | {{p}} | ||
{{Caja_Amarilla|texto= Se le llama '''descomposición factorial''' de un número, a su expresión como producto de potencias de números primos.}} | {{Caja_Amarilla|texto= Se le llama '''descomposición factorial''' de un número, a su expresión como producto de potencias de números primos.}} | ||
+ | {{p}} | ||
+ | {{Ejemplo_simple | ||
+ | |titulo= | ||
+ | Ejemplo: | ||
+ | |contenido= | ||
+ | :'''Halla la descomposición factorial de 90.''' | ||
+ | |||
+ | :Dividimos 90 entre el primer número primo por el que sea divisible. En este caso, por 2. (90:2=45) | ||
+ | :A continuación, procedemos a dividir 45, cociente de la anterior división, de igual forma. (45:3=15) | ||
+ | :Así sucesivamente hasta obtener 1 en el cociente (15:3=5; 5:5=1) | ||
+ | |||
+ | :Los cocientes 2, 3, 3 y 5 son los factores que descomponen a 90. | ||
+ | |||
+ | <center><math>\left . \begin{matrix} 90 \\ 45 \\ 15 \\ 5 \\ 1 \end{matrix} \right |\begin{matrix} 2 \\ 3 \\ 3 \\ 5 \\ \; \end{matrix} \qquad 90=2 \cdot3^2 \cdot 5</math></center> | ||
+ | }} |
Revisión de 07:18 6 sep 2016
Descomposición en factores primos
- Cualquier número puede expresarse como producto de potencias de números primos.
Demostración:
El procedimiento es el siguiente:
- Lo dividimos por el menor número primo que podamos.
- El cociente que haya resultado lo colocamos debajo del número.
- Si podemos, seguimos dividiendo sucesivamente ese cociente por el mismo número primo.
- Cuando no podamos hacer la división por ese número primo, lo hacemos por el siguiente primo que se pueda.
- Así sucesivamente hasta que el cociente final sea 1.
- El producto de todos los números primos por los que hemos ido dividiendo constituyen la descomposición factorial del número.
Se le llama descomposición factorial de un número, a su expresión como producto de potencias de números primos.
- Halla la descomposición factorial de 90.
- Dividimos 90 entre el primer número primo por el que sea divisible. En este caso, por 2. (90:2=45)
- A continuación, procedemos a dividir 45, cociente de la anterior división, de igual forma. (45:3=15)
- Así sucesivamente hasta obtener 1 en el cociente (15:3=5; 5:5=1)
- Los cocientes 2, 3, 3 y 5 son los factores que descomponen a 90.