Plantilla:Discriminante de la ecuación de segundo grado

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 11:24 6 jun 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Discriminante de una ecuación de segundo grado)
← Ir a diferencia anterior
Revisión actual
Coordinador (Discusión | contribuciones)

Línea 1: Línea 1:
 +{{Caja_Amarilla|texto=
 +Llamamos '''discriminante''' de una ecuación de segundo grado, {{sube|contenido=<math>ax^2+bx+c=0 \;</math>|porcentaje=20%}}, al número:
 +<br>
 +<center><math>\triangle = b^2-4ac</math></center>
 +}}
 +{{p}}
 +{{Teorema|titulo=Proposición
 +|enunciado=Sea <math>\triangle</math> el discriminante de una ecuación de segundo grado:
 +*Si <math>\triangle <0</math>, la ecuación no tiene solución.
 +*Si <math>\triangle >0</math>, la ecuación tiene dos soluciones.
 +*Si <math>\triangle =0</math>, la ecuación tiene una solución (doble).
 +
 +|demo= La demostración es inmediata teniendo en cuenta la fórmula para la resolución de la ecuación de segundo grado:
 +<br>
 +<center><math>x=\cfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}</math></center>
 +
 +ya que, lo que hay en el radicando, es precisamente el discriminante. Por tanto,
 +
 +* Si su signo es positivo, la raíz existe y da lugar a dos soluciones distintas.
 +* Si su signo es negativo, la raíz no existe y no hay ninguna solución.
 +* Si es cero, la raíz vale cero, y hay dos soluciones iguales (solución doble).
 +}}
 +{{p}}
 +{{Videotutoriales|titulo=Discriminante y número de soluciones|enunciado=
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Tutorial
 +|duracion=5'42"
 +|sinopsis=Número de soluciones de una ecuación de 2º grado. Discriminante.
 +|url1=https://youtu.be/8aZNrJM0v8k?list=PLwCiNw1sXMSCRy5LXaPOVwNMHxxxvNk0Z
 +}}
 +----
 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 1
 +|duracion=3'04"
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=ZpLcVUO_rlk&index=1&list=PLo7_lpX1yruPWI5pfooFM3fgjzxtl-Y1V
 +|sinopsis=Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación <math>x^2+4x-5=0\;</math>.
 +}}
 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 2
 +|duracion=3'17"
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=oq_cwMUW_f8&index=2&list=PLo7_lpX1yruPWI5pfooFM3fgjzxtl-Y1V
 +|sinopsis=Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación <math>36x^2-60x+25=0\;</math>.
 +}}
 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 3
 +|duracion=3'29"
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=3uKVwPPxCdQ&list=PLo7_lpX1yruPWI5pfooFM3fgjzxtl-Y1V&index=3
 +|sinopsis=Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación <math>\cfrac{9}{4}x^2-4x+\cfrac{10}{3}=0\;</math>.
 +}}
 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 4
 +|duracion=3'42"
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=mhld67Sn6jI&list=PLo7_lpX1yruPWI5pfooFM3fgjzxtl-Y1V&index=4
 +|sinopsis=Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación <math>8x^2-3x=0\;</math>.
 +}}
 +{{Video_enlace_virtual
 +|titulo1=Ejercicio 5
 +|duracion=3'34"
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=WEuYvYexddw&list=PLo7_lpX1yruPWI5pfooFM3fgjzxtl-Y1V&index=5
 +|sinopsis=Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación <math>x^2+9=0\;</math>.
 +}}
 +{{Video_enlace_khan
 +|titulo1=Ejercicio 6
 +|duracion=6'58"
 +|url1=https://youtu.be/mf0pbtOJNn8
 +|sinopsis=Determinar el número de soluciones de la ecuación <math>x^2+14x+49=0\;</math>.
 +}}
 +}}
 +{{Actividades|titulo=Discriminate y número de soluciones|enunciado=
 +{{AI_cidead
 +|titulo1=Actividad 1
 +|descripcion=Actividades en la que aprenderás a calcular el discriminante de una ecuación de segundo grado y su utilidad para determinar el número de soluciones de la misma.
 +|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/3esomatematicas/3quincena3/3quincena3_contenidos_3f.htm
 +}}
 +{{AI_descartes
 +|titulo1=Actividad 2
 +|descripcion={{p}}
 +'''Calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado:'''
 +
 +#Pulsa el botón "Ejercicio" para obtener una ecuación.
 +#Copia la ecuación en tu cuaderno y calcula su discriminante.
 +#Teniendo en cuenta el valor del discriminante, determina cuántas soluciones tiene.
 +#Escribe el número de soluciones en el cuadro "Número de soluciones" y pulsa el botón "Solución".
 +
 +<center><iframe>
 +url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/4b_eso/Ecuaciones2grado/eg23_2.html
 +width=625
 +height=250
 +name=myframe
 +</iframe></center>
 +|url1=http://maralboran.org/web_ma/descartes/4b_eso/Ecuaciones2grado/eg23_2.html
 +}}
 +{{AI_Khan
 +|titulo1=Autoevaluación 1
 +|descripcion=Ejercicios de autoevaluación sobre las soluciones de las ecuaciones de segundo grado.
 +|url1=http://es.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/solving-quadratics-using-the-quadratic-formula/e/determine-the-number-of-solutions-of-a-quadratic-equation
 +}}
 +{{AI_vitutor
 +|titulo1=Autoevaluación 2
 +|descripcion=Ejercicios de autoevaluación sobre las soluciones de las ecuaciones de segundo grado.
 +|url1=http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecua4_Contenidos_e_2.html
 +}}
 +}}

Revisión actual

Llamamos discriminante de una ecuación de segundo grado, ax^2+bx+c=0 \;, al número:

\triangle = b^2-4ac

ejercicio

Proposición


Sea \triangle el discriminante de una ecuación de segundo grado:

  • Si \triangle <0, la ecuación no tiene solución.
  • Si \triangle >0, la ecuación tiene dos soluciones.
  • Si \triangle =0, la ecuación tiene una solución (doble).

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda