Plantilla:División de polinomios
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| + | a) <math>(7x^3-5x^2+3x^5+8x^4+2x-5):(2x^2-1+x^3)\;</math> | ||
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| + | b) <math>(5x^4+6x^3+8x^2+2x-1):(2x^5+x^3)\;</math> | ||
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Revisión de 09:54 17 may 2017
La división polinómica es, en ciertos aspectos, similar a la división numérica.
Dados dos polinomios 
(dividendo) y 
(divisor) de modo que el grado de sea mayor o igual que el grado de y el grado de sea mayor o igual a cero, siempre podremos hallar dos polinomios 
(cociente) y 
(resto) tales que:
que también podemos representar como:
- El grado de es igual a la diferencia entre los grados de y , mientras que el grado de será, como máximo, un grado menor que .
- Cuando el resto sea igual a cero diremos que el dividendo es divisible por el divisor, es decir, que la división es exacta.
Ejemplo: División de polinomios
Divide los siguientes polinomios:
División de polinomios (9´) Sinopsis: Siendo P(x) un polinomio de grado no inferior al polinomio Q(x), nos planteamos determinar los polinomios C(x) y R(x) tales que P(x) = Q(x).C(x) + R(x). De C(x) se dice "cociente" de la "división" entre P(x) y Q(x); de R(x) se dice "resto". Si R(x) = 0, la división se dice "exacta"; en tal caso, también se dice que P(x) es "divisible" por Q(x), o que P(x) es "múltiplo" de Q(x), o que Q(x) "divide" a P(x), o que Q(x) es "divisor" de P(x).
Ejemplo 1 (10'30") Sinopsis: Calcula: 
Ejemplo 2 (9'59") Sinopsis: Calcula: 
Ejemplo 3 (9'45") Sinopsis:Calcula: 
Ejemplos 4 (12´) Sinopsis: Calcula:
a) 
b) 
Actividad: División de polinomios Calcula el cociente y el resto de la siguiente división de polinomios:  Solución: Para averiguar la solución debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" la siguiente expresión: quotient and remainder (x^3-4x^2+x+6)/(x-1) |
