Plantilla:Divisibilidad de polinomios

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 18:32 29 oct 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Polinomios múltiplos y divisores)
← Ir a diferencia anterior
Revisión de 18:33 29 oct 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Polinomios múltiplos y divisores)
Ir a siguiente diferencia →
Línea 3: Línea 3:
{{Caja_Amarilla|texto=*Un polinomio <math>Q(x)\,</math> es '''divisor''' de otro, <math>P(x)\,</math> y lo representaremos por <math>Q(x)|P(x)\;</math>, si la división <math>P(x):\,Q(x)\,</math> es exacta, es decir, cuando existe otro polinomio <math>C(x)\;</math> tal que <math>P(x)=\,Q(x)\cdot C(x)\,</math>. {{Caja_Amarilla|texto=*Un polinomio <math>Q(x)\,</math> es '''divisor''' de otro, <math>P(x)\,</math> y lo representaremos por <math>Q(x)|P(x)\;</math>, si la división <math>P(x):\,Q(x)\,</math> es exacta, es decir, cuando existe otro polinomio <math>C(x)\;</math> tal que <math>P(x)=\,Q(x)\cdot C(x)\,</math>.
-*En tal caso, diremos que <math>P(x)\,</math> es '''divisible''' por <math>Q(x)\,</math> o que <math>P(x)\,</math> es un '''múltiplo''' de <math>Q(x)\,</math>.+*En tal caso, diremos que <math>P(x)\,</math> es '''divisible''' por <math>Q(x)\,</math> y que <math>P(x)\,</math> es un '''múltiplo''' de <math>Q(x)\,</math>.
*También diremos que <math>Q(x)\,</math> y <math>C(x)\,</math> son factores del polnomio <math>P(x)\,</math>. *También diremos que <math>Q(x)\,</math> y <math>C(x)\,</math> son factores del polnomio <math>P(x)\,</math>.
}} }}

Revisión de 18:33 29 oct 2017

Polinomios múltiplos y divisores

  • Un polinomio Q(x)\, es divisor de otro, P(x)\, y lo representaremos por Q(x)|P(x)\;, si la división P(x):\,Q(x)\, es exacta, es decir, cuando existe otro polinomio C(x)\; tal que P(x)=\,Q(x)\cdot C(x)\,.
  • En tal caso, diremos que P(x)\, es divisible por Q(x)\, y que P(x)\, es un múltiplo de Q(x)\,.
  • También diremos que Q(x)\, y C(x)\, son factores del polnomio P(x)\,.

La divisibilidad de polinomios es semejante a la divisibilidad con números enteros. Asimismo, la factorización de polinomios equivale a la descomposición de un número en factores primos, y los conceptos de máximo común divisor, mínimo común múltiplo e irreducibilidad son similares a los correspondientes conceptos numéricos.

Polinomios irreducibles

Un polinomio P(x)\, es irreducible cuando ningún polinomio de grado inferior (distinto de grado cero) es divisor suyo.

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda