Plantilla:Ecuación de segundo grado: definición y resolución
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Ecuación de segundo grado
Una ecuación de segundo grado con una incógnita, , es aquella que tiene la siguiente expresión, que llamaremos forma general.
Ejemplo: Ecuación de segundo grado
- Pasa a forma general la ecuación:
Para ponerla en forma general, pasaremos todos los términos al miembro de la izquierda:
Agrupando términos semejantes:
Resolución de la ecuación de segundo grado
Fórmula de la ecuación de segundo grado
Las soluciones de la ecuación de segundo grado son:
donde el signo significa que una solución se obtiene con el signo y otra con el signo .
1. Se divide la ecuación por :
2. Se multiplica y divide por el coeficiente de la :
3. Se suma a los dos miembros de la igualdad :
4. Se pasa restando a la derecha :
5. Observando que el lado izquierdo es el desarrollo de :
6. Se extrae la raíz cuadrada en ambos miembros:
7. Se despeja x:
8. Se simplifica la expresión:
Ejemplo: Resolución de la ecuación de segundo grado
- Ejemplos de ecuaciones de segundo grado resueltas.
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Actividad Interactiva: Resolución de una ecuación de segundo grado
Actividad 1: Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado.
Actividad:
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Actividad: Ecuaciones de segundo grado Resuelve las siguientes ecuaciones: Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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Videotutoriales
Definición de ecuación de segundo grado. Fórmula para su resolución con su demostración. Definición de discriminante de una ec. de segundo grado y su relación con el número de soluciones de ésta y con ejemplos de cada caso. Factorización del polinomio de segundo grado a partir de las soluciones o raíces de la ecuación de segundo grado. Propiedades del producto y la suma de las raíces de la ecuación con su demostración. Ecuaciones de segundo grado incompletas.
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