Plantilla:Ecuaciones bicuadradas

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Revisión de 21:32 27 sep 2014

Las ecuaciones bicuadradas Son ecuaciones de cuarto grado pero tienen una característica que las hace especiales: no tienen terminos de grado impar, es decir son de la forma

ax^4 + bx^2 +c = 0\,\!

El truco para resolverlas es hacer el cambio de variable x^2=y\,\!. Entonces, la ecuación quedará como una de segundo grado

ay^2 + by + c = 0 \,\!

Una vez resuelta esta ecuación en y\;, tenemos que averiguar el valor de la x\;. Para ello desharemos el cambio de variable, haciendo x=\pm \sqrt{y}. En consecuencia, las soluciones y<0\,\!, las rechazaremos, ya que no darán solución para la x\,\!, quedándonos sólo con las soluciones de y\,\! no negativas, cada una de las cuales dará dos soluciones para la x\,\!.

ejercicio

Ejemplo: Ecuaciones bicuadradas


Resuelve las ecuaciones:

a) x^4 - 7x^2 + 6 = 0\;\!
b) x^4 - 3x^2 - 10 = 0\;\!
c) x^4 - 9x^2 = 0 \;\!

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