Plantilla:Ecuaciones con la x en el denominador
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- | |enunciado=Resuelve las ecuación: <math> \frac{1} {x}- \frac{1} {x+3} = \frac{3} {10} </math> | + | |enunciado=:Resuelve las ecuación: <math> \frac{1} {x}- \frac{1} {x+3} = \frac{3} {10} </math> |
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- | Hay dos soluciones: <math>x=2\;</math> y <math>x=-5\;</math>. Ambas se deben comprobar en la ecuación inicial y resultan ser válidas: | + | Hay dos soluciones: <math>x=2\;</math> y <math>x=-5\;</math>. |
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+ | por lo que ambas soluciones resultan ser válidas. | ||
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Revisión de 14:18 29 ago 2016
Las ecuaciones que tienen la incógnita en el denominador se pueden resolver de forma análoga a las que tienen números en el denominador, multiplicando los dos miembros de la ecuación por el m.c.m. de los denominadores. Se divide el m.c.m. entre cada denominador y se multiplica el resultado por su respectivo numerador. De esta forma desaparecen los denominadores y la ecuación resultante ya es más sencilla de resolver.
En estos procesos de multiplicar los miembros de la ecuación por polinomios, pueden aparecer soluciones falsas. Por tanto, al terminar, siempre debemos comprobar todas las posibles soluciones obtenidas.
Ejemplo: Ecuaciones con x en el denominador
- Resuelve las ecuación:
El m.c.m. de los denominadores es . Lo dividimos por cada denominador y multiplicamos el resultado por el numerador, de manera que los denominadores desaparecen:
Simplificamos la ecuación resultante:
Y la resolvemos:
Hay dos soluciones: y .
Ambas se deben comprobar en la ecuación inicial.
Comprobación:
Actividad: Ecuaciones con la x en el denominador Resuelve las siguientes ecuaciones: Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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