Plantilla:Ecuaciones con la x en el denominador

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Las ecuaciones que tienen la incógnita en el denominador se pueden resolver de forma análoga a las que tienen números en el denominador, multiplicando los dos miembros de la ecuación por el m.c.m. de los denominadores (se divide el m.c.m. entre cada denominador y se multiplica el resultado por su respectivo numerador). De esta forma desaparecen los denominadores y la ecuación resultante ya es más sencilla de resolver.

En estos procesos de multiplicar los miembros de la ecuación por polinomios, pueden aparecer soluciones falsas. Por tanto, al terminar, siempre debemos comprobar todas las posibles soluciones obtenidas.

ejercicio

Ejercicio resuelto: Ecuaciones con x en el denominador


Resuelve las ecuación: \frac{6} {x}+ \frac{x+1} {x-2} = 6

wolfram

Actividad: Ecuaciones con la x en el denominador


Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) \frac{x+2}{x}+3x=\frac{5x+6}{2}
b) \frac{8}{x+6}+\frac{12-x}{x-6}=1
c) \frac{3x+1}{x^3}+\frac{x+1}{x}=1+\frac{2x+3}{x^2}

Ejercicios

ejercicio

Ejercicios propuestos: Ecuaciones con la x en el denominador


     5. Resuelve:

        a) \frac{1} {x}+ \frac{1} {x+3} = \frac{3} {10}

        b) \frac{4} {x}+ \frac{2(x+1)} {3(x-2)} = 4

        c) \frac{1} {x}+ \frac{1} {x^2} = \cfrac{3}{4}


     6. Resuelve:

        a) \frac{x} {x-1}+ \frac{2x} {x+1} = 3

        b) \frac{5} {x+2}+ \frac{x} {x+3} = \cfrac{3}{2}

        c) \frac{x+3} {x-1}+ \frac{x^2+1} {x^2-1} = \cfrac{26}{35}
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